约瑟夫环之递归实现

  网上的递推方法实在是看不懂,只能用土办法-归纳总结。经过推算,假如不是从0开始会很麻烦。在归纳的时候发现有问题可以灵活一点。

  个数               数据                   最后一个退出的编号

    1                  0                            0                                   0

    2               0    1                         1                               (0+3)%2

    3             0   1    2                      1                                (1+3)%3

    4           0  1    2    3                   0                                (1+3)%4

5        0   1   2     3    4               3                                (0+3)%5

  

发现规律  :f(i)=(f(i-1)+k)%lenght                    怎么证明?小弟不会!!!!

   

    /**
     * 报数到第K个退出
     * 总共m个人
     * 第i个出局的人
     * @param m
     * @param k
     * @param i
     * @return
     */
    public static  int  recursionOfJosephCircle(int m,int k,int i)
    {
        if(m==1)
            return 0;
        else
            return (recursionOfJosephCircle(m-1, k, i-1)+k)%m;
    }

  

时间: 2024-10-11 15:15:55

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