11.3.4 例题11-5 UVA 247 Audiophobia（两点间最大权最小_floyd()变形）

题目大意：

　　给你一个n个节点，m条边的图，然后，给出q个询问，让你找出一条从u到v的路径中所经过的最大权值最小的路径权值。

解题思路：

　　直接使用floyd的变形来做。

　　e[i][j] = min(e[i][j],e[i][k]+e[k][j])---->e[i][j] = min(e[i][j],max(e[i][k],e[k][j]));

代码：

# include<cstdio>
# include<iostream>
using namespace std;
# define MAX 123
# define inf 99999999
int e[MAX][MAX];
int n,m,q;
void init()
{
    for ( int i = 1;i <=n ;i++ )
    {
        for ( int j = 1;j <= n;j++ )
        {
            if ( i==j )
                e[i][j] = 0;
            else
                e[i][j] = inf;
        }
    }
}
void floyd()
{
    for ( int k = 1;k <= n;k++ )
    {
        for ( int i = 1;i <= n;i++ )
        {
            for ( int j = 1;j <= n;j++ )
            {
                if ( e[i][k]<inf&&e[k][j]<inf )
                e[i][j] = min(e[i][j],max(e[i][k],e[k][j]));
            }
        }
    }
}
void print()
{
    for ( int i = 1;i <= n;i++ )
    {
        for ( int j = 1;j <= n;j++ )
        {
            cout<<e[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main(void)
{
    int icase = 0;
    while ( scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF )
    {
        if ( n==0 )
            break;
        init();
        while ( m-- )
        {
            int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            e[a][b] = min(e[a][b],c);
            e[b][a] = c;
        }
        if (icase)
            puts("");
        printf("Case #%d\n",++icase);
        floyd();
       // print();
        while ( q-- )
        {
            int t1,t2; scanf("%d%d",&t1,&t2);
            int ans = e[t1][t2];
            if (ans!=inf)
                printf("%d\n",ans);
            else
                printf("no path\n");
        }
    }
    return 0;
}