BNUOJ 4049 四叉树

四叉树

Time Limit: 1000ms

Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

四叉树是一种常用的数据结构，广泛应用于栅格数据（如地图数据、遥感图像）的压缩编码中。将四叉树扩展到三维就形成了八叉树，可实现三维信息的压缩存储。下面是它的实现原理：

如图是一个8*8图象，如果该图像所有元素都一样(都是0或都是1)，就编码为0，再加上公共一样的元素(如01或00)。如果不一样，就先编码为1，然后把图像分成4个4*4图像。继续上面的操作，直到该小区域中，所有像素都是一样的元素为止（当然，最后可能只剩下一个象素点）。最后，（如（d）图）按照剖分的层次，自顶向下，从左至右，把所有的01序列连接起来。如上图，图像的编码为：100101100011000000010100010001 注意：同一层次四个小图象，合并的顺序是：左上、右上、左下，右下，如（d）图所示。 
本题要求同学们编程实现这一编码过程，输出压缩之后的0-1序列。

Input

输入第一行，一个正整数n，一定是2的幂（2、4、8、16等等），最大不超过16 
下面是一个n*n的01矩阵，矩阵的元素只有0和1

Output

输出压缩之后的01序列，一个字符串，只有0和1

Sample Input

8
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output

100101100011000000010100010001

Source

中国地质大学（北京）第三届程序设计竞赛

解题：直接暴力

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 16;
 4 int n,mp[maxn][maxn];
 5 bool check(int x,int y,int w) {
 6     for(int i = 0; i < w; ++i) {
 7         for(int j = 0; j < w; ++j)
 8             if(mp[x][y] != mp[i+x][j+y])
 9                 return false;
10     }
11     return true;
12 }
13 string str[18];
14 void dfs(int x,int y,int w,int dep) {
15     string tmp = "1";
16     if(check(x,y,w)) {
17         tmp = "0";
18         if(mp[x][y] == 0) tmp += "0";
19         else tmp += "1";
20         str[dep] += tmp;
21         return;
22     }
23     str[dep] += tmp;
24     dfs(x,y,w>>1,dep+1);
25     dfs(x,y+(w>>1),w>>1,dep+1);
26     dfs(x+(w>>1),y,w>>1,dep+1);
27     dfs(x+(w>>1),y+(w>>1),w>>1,dep+1);
28
29 }
30 int main() {
31     while(~scanf("%d",&n)) {
32         for(int i = 0; i < n; ++i)
33             for(int j = 0; j < n; ++j) {
34                 scanf("%d",mp[i] + j);
35             }
36         for(int i = 0; i < 18; ++i) str[i] = "";
37         dfs(0,0,n,0);
38         for(int i = 1; i <= log2(n); ++i)
39             str[0] += str[i];
40         cout<<str[0]<<endl;
41     }
42     return 0;
43 }