$des$
考虑一个 n ∗ n 的矩阵 A,初始所有元素均为 0。
执行 q 次如下形式的操作: 给定 4 个整数 r,c,l,s, 对于每个满足 x ∈ [r,r+l), y ∈ [c,x−r+c]
的元素 (x,y),将权值增加 s。也就是,给一个左上顶点为 (r,c)、直角边长为 l 的下三角区域加
上 s。
输出最终矩阵的元素异或和。
$sol$
每次加减是一个等腰直角三角形
考虑对每行查分
即对垂直于 x 轴的腰上的每个点 +1 ,所有斜边的后一个点 -1
这样的话,每行形成了查分数组
简化上面的过程
对腰上的点 +1 时同样也可以查分进行
对斜边上的点同理,只不过还原时 $a_{i, j} += a_{i - 1, j - 1}$
注意判断边界条件
$code$
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <cstdlib> using namespace std; const int N = 2010; #define gc getchar() inline int read() { int x = 0; char c = gc; while(c < ‘0‘ || c > ‘9‘) c = gc; while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘) x = x * 10 + c - ‘0‘, c = gc; return x; } #undef gc #define Rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++) #define LL long long LL add[N][N], cut[N][N]; struct Node { int r, c, l, s; } Ask[(int)3e5 + 10]; int n, q; LL A[N][N], B[N][N]; int main() { n = read(), q = read(); Rep(qq, 1, q) Ask[qq] = (Node) { read(), read(), read(), read() }; Rep(i, 1, q) { int r = Ask[i].r, c = Ask[i].c, l = Ask[i].l, s = Ask[i].s; add[r][c] += s; add[r + l][c] -= s; cut[r][c + 1] += s; cut[r + l][c + l + 1] -= s; } Rep(j, 1, n) { Rep(i, 1, n) add[i][j] += add[i - 1][j]; } Rep(i, 1, n) { Rep(j, 1, n) cut[i][j] += cut[i - 1][j - 1]; } Rep(i, 1, n) { Rep(j, 1, n) A[i][j] += A[i][j - 1] + add[i][j] - cut[i][j]; } LL Answer = 0; Rep(i, 1, n) Rep(j, 1, n) Answer ^= A[i][j]; cout << Answer; return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/shandongs1/p/9768614.html
时间: 2024-10-14 21:44:14