2014.10.31我出的模拟赛【天神下凡】

天神下凡(god.*)

背景

Czy找到宝藏获得屠龙宝刀和神秘秘籍！现在他要去找经常ntr他的Jmars报仇……

题目描述

Czy学会了一招“堕天一击”，他对一个地点发动堕天一击，地面上就会留下一个很大的圆坑。圆坑的周围一圈能量太过庞大，因此无法通过。所以每次czy发动技能都会把地面分割。Jmars拥有好大好大的土地，几十眼都望不到头，所以可以假设土地的大小是无限大。现在czy对他发动了猛烈的攻击，他想知道在泽宇攻击之后他的土地被切成几份了?

Czy毕竟很虚，因此圆心都在x坐标轴上。另外，保证所有圆两两之间不会相交。

格式

输入第一行为整数n，表示czy放了n次堕天一击。

接下来n行，每行两个整数x[i]，r[i]。表示在坐标（x[i] , 0）放了一次堕天一击，半径为r[i]。

输出一行，表示地面被分割成几块。

样例输入

4

7 5

-9 11

11 9

0 20

样例输出

6

数据范围

对于30%数据，n<=5000

对于100%数据，1<=n<=300000,-10^9<=x[i]<=10^9,1<=r[i]<=10^9.

原题vijos1883 http://www.cnblogs.com/zhber/p/4064916.html

考虑圆对答案的贡献：当它并没有被沿着直径分开的时候，对答案的贡献是1。如果被分开贡献是2。所以按r从小到大排序，把树的左右端点离散，用一个线段树维护区间是否被覆盖。如果已经被覆盖，贡献是2，否则贡献是1

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #include<queue>
  8 #include<deque>
  9 #include<set>
 10 #include<map>
 11 #include<ctime>
 12 #define LL long long
 13 #define N 500010
 14 #define mod 1000007
 15 using namespace std;
 16 struct yuan{int x,r,left,right;}a[N];bool operator <(const yuan &a,const yuan &b){return a.r<b.r;}
 17 struct ha{int v,next,rnk;}hash[3*N];bool operator <(const ha &a,const ha &b){return a.v<b.v;}
 18 struct segtree{int l,r;bool mark;}tree[8*N];
 19 LL ans;
 20 int n;
 21 int head[mod];
 22 int cnt,mx;
 23 int from[3*N];
 24 inline int ins(int w)
 25 {
 26     int u=w%mod;if (u<0)u+=mod;
 27     for (int i=head[u];i;i=hash[i].next)
 28       if (hash[i].v==w) return i;
 29     hash[++cnt].v=w;
 30     hash[cnt].next=head[u];
 31     hash[cnt].rnk=cnt;
 32     head[u]=cnt;
 33     return cnt;
 34 }
 35 inline void build(int now,int l,int r)
 36 {
 37     tree[now].l=l;
 38     tree[now].r=r;
 39     if (l==r)return;
 40     int mid=(l+r)>>1;
 41     build(now<<1,l,mid);
 42     build(now<<1|1,mid+1,r);
 43 }
 44 inline void update(int k)
 45 {tree[k].mark=tree[k<<1].mark&&tree[k<<1|1].mark;}
 46 inline bool query(int now,int l,int r)
 47 {
 48     int x=tree[now].l,y=tree[now].r;
 49     if (x==l&&y==r)return tree[now].mark;
 50     int mid=(x+y)>>1;
 51     if (r<=mid)return query(now<<1,l,r);
 52     else if (l>mid)return query(now<<1|1,l,r);
 53     else return query(now<<1,l,mid)&&query(now<<1|1,mid+1,r);
 54 }
 55 inline void mark(int now,int l,int r)
 56 {
 57     int x=tree[now].l,y=tree[now].r;
 58     if (x==l&&y==r)
 59     {
 60         tree[now].mark=1;
 61         return;
 62     }
 63     int mid=(x+y)>>1;
 64     if (r<=mid)mark(now<<1,l,r);
 65     else if (l>mid)mark(now<<1|1,l,r);
 66     else
 67     {
 68         mark(now<<1,l,mid);
 69         mark(now<<1|1,mid+1,r);
 70     }
 71     update(now);
 72 }
 73 int main()
 74 {
 75     //freopen("god7.in","r",stdin);
 76     //freopen("god .ans","w",stdout);
 77     scanf("%d",&n);
 78     for(int i=1;i<=n;i++)
 79     {
 80         scanf("%d",&a[i].x);
 81         scanf("%d",&a[i].r);
 82         a[i].left=ins(a[i].x-a[i].r);
 83         a[i].right=ins(a[i].x+a[i].r);
 84     }
 85     sort(hash+1,hash+cnt+1);
 86     for (int i=1;i<=cnt;i++)
 87       from[hash[i].rnk]=i;
 88     for (int i=1;i<=n;i++)
 89     {
 90       a[i].left=from[a[i].left];
 91       a[i].right=from[a[i].right];
 92       if (a[i].right>mx)mx=a[i].right;
 93     }
 94     sort(a+1,a+n+1);
 95     build(1,1,mx);
 96     ans=n+1;
 97     for (int i=1;i<=n;i++)
 98       {
 99           if (query(1,a[i].left,a[i].right-1))ans++;
100           mark(1,a[i].left,a[i].right-1);
101       }
102     printf("%I64d\n",ans);
103 }