20140710 sequence

考试的时候想了好久都没想出正解 >_<

后来一听正解觉得很简单。。。只怪当时没想到

对前缀和取余

对于两个余数相等的前缀和 sum[i] 和 sum[j]

子串 i~j 即为符合条件子串

注意要处理有负数的情况 要保证每个前缀和取余后都要为正

最后对于余0的再加一遍即可

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define N 500500
 6 typedef long long LL;
 7
 8 int n,k;
 9 int num[N];
10 int sum[N];
11 LL ans;
12
13 int main() {
14     scanf("%d%d",&n,&k);
15     sum[0]=0;
16     memset(num,0,sizeof(num));
17     for (int i=1;i<=n;i++) {
18         scanf("%d",&sum[i]);
19         sum[i]=sum[i]%k;
20         if (sum[i]<0) sum[i]+=k;
21         sum[i]=(sum[i]+sum[i-1])%k;
22         ans+=num[sum[i]];
23         num[sum[i]]++;
24     }
25     ans+=num[0];
26     printf("%lld",ans);
27 }

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