题目描述
恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排
成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每
位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，
使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手
和右手上的整数。
输出格式：
输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 1 1 2 3 7 4 4 6输出样例#1：
2说明
【输入输出样例说明】
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。
【数据范围】
对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；
对于 60%的数据，保证答案不超过 109；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。
NOIP 2012 提高组 第一天 第二题
我要直接搬运证明了。。
按照a*b排序，然后计算，计算那里要高精度。
国王游戏
将左手与右手的乘积从小到大排序，然后计算求最大值即可。（需要高精度）
证明：
1）知道，如果相邻的两个人交换位置，只会影响到这两个人的值，不会影响他人
2）假设相邻的两个人i, i + 1。设A[i] B[i] <= A[i + 1] B[i + 1]，i之前所有人的左手乘积为S。
则，ans1 = max{S / B[i], S * A[i] / B[i + 1]}
若交换
则，ans2 = max{S / B[i + 1], S * A[i + 1] / B[i]}
因为，A[i] B[i] <= A[i + 1] B[i + 1]
所以，S A[i] / B[i + 1] <= S A[i + 1] / B[i]
又因为，S / B[i + 1] <= S * A[i] / B[i + 1]
所以，ans2 = S * A[i + 1] / B[i]
ans1 = max{S / B[i], S * A[i] / B[i + 1]}
所以，ans1 <= ans2
证毕 至于高精度：
由题意知，0 < a,b < 10000，所以用10000进制的高精度进行运算就可以了
转自 新浪博客
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 #define Maxn 1010
10
11 struct node
12 {
13 int a,b;
14 }t[Maxn];
15
16 bool cmp(node x,node y) {return x.a*x.b<y.a*y.b;}
17
18 struct bint
19 {
20 int w[30010],l;
21 };
22 bint now,mx,C;
23
24 void mul(int x)
25 {
26 for(int i=1;i<=now.l;i++) now.w[i]*=x;
27 for(int i=1;i<=now.l;i++)
28 {
29 now.w[i+1]+=now.w[i]/10;
30 now.w[i]%=10;
31 }
32 while(now.w[now.l+1]!=0)
33 {
34 now.w[now.l+2]+=now.w[now.l+1]/10;
35 now.w[now.l+1]%=10;
36 now.l++;
37 }
38 }
39
40 void get_C(int x)
41 {
42 int y=0;
43 C.l=now.l;
44 memset(C.w,0,sizeof(C.w));
45 for(int i=now.l;i>=1;i--)
46 {
47 y=y*10+now.w[i];
48 if(y>=x)
49 {
50 C.w[i]=y/x;
51 y%=x;
52 }
53 }
54 while(C.w[C.l]==0&&C.l>1) C.l--;
55 }
56
57 void change()
58 {
59 mx.l=C.l;
60 for(int i=1;i<=C.l;i++) mx.w[i]=C.w[i];
61 }
62
63 void get_mx()
64 {
65 if(C.l<mx.l) return;
66 else if(C.l>mx.l) change();
67 else
68 {
69 for(int i=C.l;i>=1;i--)
70 {
71 if(C.w[i]<mx.w[i]) return;
72 if(C.w[i]>mx.w[i]) {change();return;}
73 }
74 }
75 }
76
77 int main()
78 {
79 int n;
80 scanf("%d",&n);
81 int A,B;
82 scanf("%d%d",&A,&B);
83 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i].a,&t[i].b);
84 sort(t+1,t+1+n,cmp);
85 now.l=1;memset(now.w,0,sizeof(now.w));
86 now.w[1]=1;
87 mx.l=1,mx.w[1]=0;
88
89 mul(A);
90 for(int i=1;i<=n;i++)
91 {
92 get_C(t[i].b);
93 get_mx();
94 mul(t[i].a);
95 }
96 for(int i=mx.l;i>=1;i--) printf("%d",mx.w[i]);
97 printf("\n");
98 return 0;
99 }
2016-11-16 10:32:55