快速排序的主要优化

对于快排的优化大概有这样几点：

1、减少 swap 次数 或者 直接不用 swap 操作，从整体上考虑每次 （i, j）元素的交换，让每次元素对的交换变成整体上挪位：

 1 // 快排： 选定轴点
 2 int parti(int lo, int hi)
 3 {
 4     swap(num[lo], num[lo + rand() % (hi - lo + 1)]);
 5     int pivot = num[lo];
 6     while (lo < hi)
 7     {
 8         while ((lo < hi) && (pivot <= num[hi])) hi--;
 9         num[lo] = num[hi];
10         while ((lo < hi) && (num[lo] <= pivot)) lo++;
11         num[hi] = num[lo];
12     }
13     num[lo] = pivot;
14     return lo;
15 }

表现在有下划线的代码上。

2、对于轴点的选取，要使左右集合的规模尽可能相当。

　　可以采取的方法有：随机选取法、三者取中法。

　　相比而言，对于最坏情况产生的概率，三者取中法又比随机选取法更能有效避免。

3、对于退化情形的考虑，即重复元素。

　　可以将上述选取轴点代码优化为：

 1 // 快排： 选定轴点
 2 int parti(int lo, int hi)
 3 {
 4     swap(num[lo], num[lo + rand() % (hi - lo + 1)]);
 5     int pivot = num[lo];
 6     while (lo < hi)
 7     {
 8         while (lo < hi)
 9     　　{
10         　　if (pivot < num[hi]) hi--;
11         　　else
12         　　{
13            　　 num[lo++] = num[hi];
14           　　  break;
15       　　  }
16   　　  }
17    　　 while (lo < hi)
18   　　  {
19       　　  if (num[lo] < pivot)) lo++;
20        　　 else
21       　　  {
22         　　    num[hi--] = num[lo];
23        　　     break;
24        　　 }
25   　　  }
26     }
27     num[lo] = pivot;
28     return lo;
29 }

这样对于全部都是一样的元素，也能将轴点选取在中点位置而不会退化为最坏情况。代价是实际上的交换变多了。

From：我的知乎回答：http://www.zhihu.com/question/19841543/answer/46760856