本文对DES的介绍部分摘自博文DES加密算法的C++实现,具体实现则由自己完成。
另外,DES的官方文档链接见这里,在维基百科上也有比较详细的介绍。不过,DES已经被证明是不安全的(可见于RSA公司官网),在实际中已经应该较少。因此,后来人们又开发出来了三重DES以代替DES,具体介绍可见这里。
DES采用的是Feistel密码结构。如51CTO.COM上一篇文章说的,Feistel密码结构的优美之处就在于:无论对于多么怪异的轮函数,都可以轻松执行解密。详细介绍可参考维基百科上的介绍。
一、DES算法原理
DES算法是一种最通用的对称密钥算法,因为算法本身是公开的,所以其安全性在于密钥的安全性。基于密钥的算法通常有两类:对称算法和公开密钥算法。对称算法的对称性体现在加密密钥能够从解密密钥推算出来,反之亦然。在大多数对称算法中,加解密的密钥是相同的,DES就是这样。可见,对称密钥算法的加解密密钥都是保密的。而公开密钥算法的加密密钥是公开的,解密密钥是保密的。
下面是 DES 加密算法的整体流程图:
从上面的流程图可以看出,DES加密主要由四个部分完成:
- 初始置换 IP;
- 子密钥 Ki 的获取;
- 密码函数 f ;
- 尾置换 IP-1 ;
其中,第二部分和第三部分是 DES 算法的核心。注意:DES 解密算法与加密算法完全相同,只需要将子密钥的使用顺序反过来就行了。
下面分别讲一下各个部分的大致思路。
1) 初始置换IP
这一部分很简单,IP(initial permutation)是一个 8x8 的置换表:
1 int IP[] = { 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 2 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 3 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 4 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 5 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 6 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 7 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 8 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7 };
根据表中的规定,将输入的 64 位明文重新进行排序,即将第 58 位放到第 1 位,第 50 位放到第 2 位……以此类推。初始置换以后得到的是一个 64 位的输出。
2) 子密钥 Ki 的获取
下面是获取子密钥 Ki 的流程图:
流程图已经把思路很清楚的表达出来了,很简单:
- 用户输出的密钥是 64 位的,根据密钥置换表
PC-1
,将 64 位变成 56 位密钥。(去掉了奇偶校验位) - 将 PC-1 置换得到的 56 位密钥,分为前28位 C0 和后28位 D0,分别对它们进行循环左移,C0左移得到 C1,D0 左移得到 D1。
- 将 C1 和 D1 合并成 56 位,然后通过
PC-2
表进行压缩置换,得到当前这一轮的 48 位子密钥 K1 。 - 然后对 C1 和 D1 进行左移和压缩置换,获取下一轮的子密钥……一共进行16轮,得到 16 个 48 位的子密钥。
这部分需要用到的表 PC-1 和表 PC-2 如下:
1 // 密钥置换表,将64位密钥变成56位 2 int PC_1[] = {57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 3 1, 58, 50, 42, 34, 26, 18, 4 10, 2, 59, 51, 43, 35, 27, 5 19, 11, 3, 60, 52, 44, 36, 6 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7 7, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 8 14, 6, 61, 53, 45, 37, 29, 9 21, 13, 5, 28, 20, 12, 4}; 10 11 // 压缩置换,将56位密钥压缩成48位子密钥 12 int PC_2[] = {14, 17, 11, 24, 1, 5, 13 3, 28, 15, 6, 21, 10, 14 23, 19, 12, 4, 26, 8, 15 16, 7, 27, 20, 13, 2, 16 41, 52, 31, 37, 47, 55, 17 30, 40, 51, 45, 33, 48, 18 44, 49, 39, 56, 34, 53, 19 46, 42, 50, 36, 29, 32}; 20 21 // 每轮左移的位数 22 int shiftBits[] = {1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1};
3) 密码函数 f
下面是密码函数f(R, K)
的流程图:
密码函数f(R, K)
接受两个输入:32 位的数据和 48 位的子密钥。然后:
- 通过表 E 进行扩展置换,将输入的 32 位数据扩展为 48 位;
- 将扩展后的 48 位数据与 48 位的子密钥进行异或运算;
- 将异或得到的 48 位数据分成 8 个 6 位的块,每一个块通过对应的一个 S 表产生一个 4 位的输出。其中,每个 S 表都是 4 行 16 列。具体的置换过程如下:把 6 位输入中的第 1 位和第 6 位取出来行成一个两位的二进制数 x ,作为 Si 表中的行数(0~3);把 6 位输入的中间 4 位构成另外一个二进制数 y,作为 Si 表的列数(0~15);查出 Si 表中 x 行 y 列所对应的整数,将该整数转换为一个 4 位的二进制数。
- 把通过 S 表置换得到的 8 个 4 位连在一起,形成一个 32 位的数据。然后将该 32 位数据通过表 P 进行置换(称为P-置换),置换后得到一个仍然是 32 位的结果数据,这就是
f(R, K)
函数的输出。
这部分用到了扩展置换表E,8个S表以及P-置换表,如下:
1 // 扩展置换表,将 32位 扩展至 48位 2 int E[] = {32, 1, 2, 3, 4, 5, 3 4, 5, 6, 7, 8, 9, 4 8, 9, 10, 11, 12, 13, 5 12, 13, 14, 15, 16, 17, 6 16, 17, 18, 19, 20, 21, 7 20, 21, 22, 23, 24, 25, 8 24, 25, 26, 27, 28, 29, 9 28, 29, 30, 31, 32, 1}; 10 11 // S盒,每个S盒是4x16的置换表,6位 -> 4位 12 int S_BOX[8][4][16] = { 13 { 14 {14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7}, 15 {0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8}, 16 {4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0}, 17 {15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13} 18 }, 19 { 20 {15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10}, 21 {3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5}, 22 {0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15}, 23 {13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9} 24 }, 25 { 26 {10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8}, 27 {13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1}, 28 {13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7}, 29 {1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12} 30 }, 31 { 32 {7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15}, 33 {13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9}, 34 {10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4}, 35 {3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14} 36 }, 37 { 38 {2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9}, 39 {14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6}, 40 {4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14}, 41 {11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3} 42 }, 43 { 44 {12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11}, 45 {10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8}, 46 {9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6}, 47 {4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13} 48 }, 49 { 50 {4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1}, 51 {13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6}, 52 {1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2}, 53 {6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12} 54 }, 55 { 56 {13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7}, 57 {1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2}, 58 {7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8}, 59 {2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11} 60 } 61 }; 62 63 // P置换,32位 -> 32位 64 int P[] = {16, 7, 20, 21, 65 29, 12, 28, 17, 66 1, 15, 23, 26, 67 5, 18, 31, 10, 68 2, 8, 24, 14, 69 32, 27, 3, 9, 70 19, 13, 30, 6, 71 22, 11, 4, 25 };
4) 尾置换IP-1
合并 L16 和 R16 得到一个 64 位的数据,再经过尾置换后得到的就是 64 位的密文。注意:要将 L16和 R16 合并成 R16L16(即左右互换)。尾置换表IP-1如下:
1 // 尾置换表 2 int IP_1[] = {40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32, 3 39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31, 4 38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30, 5 37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29, 6 36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28, 7 35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27, 8 34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26, 9 33, 1, 41, 9, 49, 17, 57, 25};
OK!现在我们可以回到本文的开头,去看看 DES 算法的整体流程图,思路就已经很清楚了。
二. C++实现
C++实现见Github.