首先，要学Linux编程，你得会用Linux，也就是得在命令行环境下生存下来。什么叫生存下来呢？就是我现在给你一台主机，键盘，显示器啥的，然后给你一个服务器版的Linux系统的光盘或者其他什么安装盘，你去把这台主机用起来。什么叫用起来呢？你平常用Windows电脑干啥，你现在还用这台电脑干啥。新建文件啊，查看文件，编辑文件，保存文件，复制，移动，删除，打包，解压，联网，下载个什么东西啊等等基本操作你得会。还有软件怎么安装，不仅要熟悉apt-get和yum，还有给你源码的软件怎么安装你得会，另外要熟悉Linux下的文件系统，每个目录是干啥的，目录下的文件是干嘛的，插入一个U盘，如何挂载这个U盘，操作U盘下的文件你得会啊。这个看一本书就行了，《鸟哥的Linux私房菜-基础篇》，记得是基础篇，记得安装Linux系统自己操作一遍，还有一本是服务器篇，你既然是要学Linux编程开发，那就不用看服务器架设篇了。做完这一步，你可以开发了。
Linux下开发，两种基本语言，C和C++咯，至于其他人要说Python，Java，Ruby啥的不讨论，因为就讨论Linux下的开发，什么是Linux开发呢？就是利用Linux的API进行开发咯，首先你得会C语言或者C++语言啊，这个去看丹尼斯的《C程序设计语言》，注意是丹尼斯的，C++的就去看《Essential C++》或者《C++ Primer》，然后在Linux下的程序开发，Linux的API是遵循POSIX标准的，自行谷歌什么叫POSIX。Linux下程序开发几大块，文件操作，这个很重要，你要知道Linux下的一个思想叫一切皆文件，可见文件读写多重要了。I/O模型，五大I/O模型，阻塞，非阻塞，复用，信号驱动和异步I/O，环环相扣丝丝相连，概念和操作都要仔细琢磨，最重要的当属复用，就是select，poll和epoll，面试笔试就问这个东西，要知道他们的适用范围和优缺点。进程和线程，包括进程和线程的概念和区别，进程和线程的建立，同步，通信，互斥等等。网络编程，就是socket编程,Linux编程，这个学不好等于啥都没学，这个估计还得了解一下TCP/IP协议，编程方面主要是那几步，申请socket，bind，listen，accept几步，要熟悉种常见的服务器模型，进程池线程池方式的，多进程方式的，复用方式的，最重要的是复用方式的，这部分可以先只写服务器，测试直接用Telnet就好了，加快速度么。其余的就是数据库，这个东西不属于Linux，但是还得会，要不然啥都做不了，看那本《MySQL必知必会》，当然深入的话还得找本专业的书细细看。这个时候就可以真刀真枪的去干点有意思的事了，比如写个终端下的类似于QQ的软件啊，包括服务器和客户端啊，慢慢的增加并发数，比如可以同时支持五千人在线啊，文件传输啊等等。然后学学Qt，熟悉一下图形界面，可以把你的终端下的QQ完全改成图形界面下的。估计到这个时候，你差不多在Linux下进行像样的开发了吧。在这个过程的学习中，相信你已经学会Makefile的编写啊，编译啊，链接啊等等一些细枝末节的东西了，还得反思一下把零散的东西串一串，要系统化。
接下来就是继续深入了，Linux为什么这么多人用，好处在哪里，你得去稍微的看看内核源码啊，内核的进线程调度啊，我告诉你，Linux内核的一个链表都够你研究好几节课的。哦，这个时候，数据结构啥的又得翻出来加强一下了不是，计算机网络啥的也得看看，操作系统原理啥的也得看看呢不是，把这些东西放在这里是合适的，前面让你知其然，知道怎么编程怎么做，现在要知其所以然了不是。
在学习的过程中，要不断积累和了解最新的东西，最起码要知道个概念，比如分布式，大数据，云计算，机器学习，计算机视觉，JIT等等，形成知识链，这样不会导致你最后不知道学啥。有个建议，一定要学一下Python，一定要学一下Python，一定要学一下Python，重要的事情说三遍。它能极大的提高你的工作效率，也能和C/C++结合在一起用，很nice的语言。
最后推荐几本书（前面的包含在内）：
《鸟哥的Linux私房菜 基础篇》
《C程序设计语言》 丹尼斯写的
《Linux C编程一站式学习》 宋劲杉写的
《Eensstial C++》
《C++ Primer》
《Effective C++》
《Linux网络编程》 宋劲彬写的
《Unix环境高级编程》
《Unix网络编程》 两部
《Linux高级程序设计》 华清远见的
《MySQL必知必会》
《数据库系统概念》
《大话数据结构》
《算法导论》
《Linux内核情景分析》
《深入理解Linux内核》
《深入理解计算机系统》
《现代操作系统》
《深入理解计算机网络》
《TCP/IP》的三卷经典书
廖雪峰的Python学习网站
另外各大论坛，stackoverflow， 博客园，CSDN等等，多逛逛，当然还有知乎也要多逛逛。差不多就这么多了吧，前文列举的东西，只要完成一半，估计就不用我教你学了，你自己应该知道自己该学啥了……有时间在更，估计是没时间了……
1月20日更：
之前有一点忘记写了，一定要学习一款版本管理工具，首先要了解一下什么是版本管理。然后选择一款版本管理工具，这个很重要。目前常用的是git和svn，就用git就好了，当然你要去用svn那也行。还是建议用git，看廖雪峰的git教程就好。