Gym 100338I TV show （dfs枚举）

Gym 100338I

题意：

一个人去参加电视有奖问答的节目，初始奖金为100元，每答对一道问题奖金翻倍，答错奖金清零。此外有一次保险机会：花费C的奖金，下一题可以答对奖金翻倍，答错奖金不清零。

现在给你答对每道题的概率，求最优答题策略的奖金期望。

思路：

先不考虑有保险机会。回答对第j题后离开的奖金期望就是：

100?2j?∏ji=1pi

那么我们枚举回答对第j题后离开的奖金期望，维护其最大值即可（注意也可以一题不回答直接走人，期望为100）。

那么我们现在来考虑有保险机会的情况，我们枚举回答第j题前用保险，那么就会分裂出两种情况，第j题答没答对，比如说，答j题前有200元，c = 50 , pj = 50 ，那么就分裂出答对后300元，没答对150元，然后把300元与150元分别当做初始奖金，按照之前说的计算方式计算后加起来即是第j题前用保险的期望，维护最大值就是答案。

代码：

/*
* @author FreeWifi_novicer
* language : C++/C
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

#define clr( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))
#define cls( x ) memset(x,0,sizeof(x))
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long lint;
typedef long long ll;
typedef long long LL;

double a[55] ;

int n , c ;
double dfs( int cur , double e , bool have ){
    if( cur >= n )
        return e ;
    double tmp = max( e , a[cur] * dfs( cur + 1 , 2 * e , have ) ) ;
    double money = 0 ;
    if( e > c && have ){
        money += ( 1.0 - a[cur] ) * dfs( cur + 1 , e - c , false ) ;
        money += ( a[cur] ) * dfs( cur + 1 , 2 * ( e - c ) , false ) ;
    }
    tmp = max( tmp , money ) ;
    return tmp ;
}

int main(){
  freopen("tvshow.in","r",stdin);
  freopen("tvshow.out","w",stdout);
    //freopen( "input.txt" , "r" , stdin ) ;
    while( cin >> n >> c ){
        for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
           scanf( "%lf" , a+i ) ;
           a[i] /= 100 ;
        }
        double ans = dfs( 0 , 100.0 , true ) ;
        printf( "%.12f\n" , ans ) ;
    }
    return 0;
}

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