怎么判断链表有环，怎么判断链表环的入口

来自http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6725263

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问题1，如何判断链表中是否存在环？即上图中从E到R组成的环？

设slow/fast两个指针，同时从链表起点开始，其中快指针fast每次移动长度为2，slow每次移动一个。如果无环，开始遍历之后fast不可能与slow重合，且fast或fast->next最终必然到达null;

如果有环，那么fast必然不迟于slow先到达环，且由于fast移动的步长为2，slow为1，则在low进入环继续环绕遍历一周之前fast必然能与low重合（且必然是第一次重合）。

（！上面加粗的部分是对的，因为slow比fast慢一倍，如果有环，在slow能遍历一次链表之前，fast肯定会遍历了一边链表，因为fast快啊，这其中fast与slow肯定会由相遇的时刻。）

代码可以如下：

    bool hasCircle(Node* head, Node* &encounter)
    {
        Node *fast = head, *slow = head;
        while(fast && fast->next)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow)
            {
                encounter = fast;
                return true;
            }
        }
        encounter = NULL;
        return false;
    }  

2，如果存在环，那么如何才能找到环的入口点呢（即上面的E点）？

解答：如上图所画：

设链起点到环入口间的距离为x，

环入口点到问题1中fast与slow重合点的距离为y，

在fast与slow重合时fast已经环绕n周（n>0，肯定大于1），

且此时slow移动总长度为s，则fast移动的总长度为2s，

环的长度为r。

那么此时===

s+nr = 2s,n>0,  <1>，这一步可以这么得到s-y+ny+y = 2s,  s-y为x，ny为fast在环中的整圈数，y是fast在环中整圈外的步数，

s = x+y  <2>

由<1><2>得，s = nr  带入<2>

nr = x+y

x = nr-y  <3>

当fast 与slow相遇时，fast从链表头部开始遍历，slow接着遍历,fast与slow的步长都为1。当fast与slow再次相遇时，相遇点就是环的入口。

这一结论是从公式<3>得到的，因为x的长度为环长r-y，当fast移动了x长度时，slow肯定也会沿着环走了r-y步。

代码如下：

    Node* findEntry(Node* head, Node* encounter)
    {
        Node *p1 = head, *p2 = encounter;
        while(p1 != p2)
        {
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        return p1;
    }  

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