卷积操作转化成矩阵乘法

参考：https://petewarden.com/2015/04/20/why-gemm-is-at-the-heart-of-deep-learning/

平常都是无脑使用Pytorch提供的nn.Conv2d方法，但是并不关心具体该如何实现，原来是把卷积操作转化成矩阵乘法，而不是真的通过滑动卷积核来做卷积，下面做具体介绍。

首先看一下下面的示意图，左边是输入图像，右边是卷积核（为方便说明，只用了一个卷积核）。

下面是用这个卷积核对输入图像做卷积操作，最后得到一个2维的平面

由下图可以看到卷积操作其实就是把输入图像划分成若干个块（patch），每个块的维度和卷积核保持一致（这里暂时忽略stride，padding的影响）。然后我们可以把每个3维的patch展开成一维向量，然后拼接起来得到一个二维矩阵。

因为每个patch都是和相同的卷积核做卷积，那么我们也可以同样把卷积核展开成以为向量。下图中右边的卷积核矩阵表示多个卷积核拼凑的结果。

完整的转化过程可看下图：

原文地址：https://www.cnblogs.com/marsggbo/p/12074297.html