精灵鼠从入口到出口最少减少速度(2019年哔哩哔哩校招真题)题解

题目以及输入输出描述:

题目很短。意思也很容易读懂。

题目要求就是  有一只老鼠,进入了一个迷宫,迷宫地图的大小为n*n。老鼠要从(起点)(0,0)坐标位置 到达 终点 (n-1,n-1)的位置。

老鼠的行动方式只有两种 —— 向下和向前。

每一个点都会让老鼠的速度降低(减少)。求老鼠到达终点的时候最少减少的速度。

解题思路:

我们先考虑最后一步 到达终点,这一步可以从哪里来呢?根据题目分析因为老鼠只可以向下或者向前。所以到达终点(n-1,n-1)前,老鼠不是在(n-1,n-2),

就是在(n-2,n-1); 这样我们可以得出,到达每一个点之前老鼠的位置只有两种可能——该点的上方或者该点的后方(左方)。其实这样子的思想就是动态规划的思想。

把问题从一个阶段分成多个单阶段。每到达一个点就是一个单阶段。根据每一个单阶段的的关系求解。每个单阶段(每到达一个点)的上一阶段(上一个点)只可能是该点上方

或者左方。这就是关系。 而题目求的是最少的减少速度。 正好我们的 每一阶段对应的上一阶段有两种。那么我们求解的时候就可以做选择。把该点的最少减少速度表示为:

当前点的减少速度 + 最小值(上一阶段(点)左方,上一阶段(点)上方减少速度); 则就是利用了关系求解 也可以说是一条递推的式子。我们从(0,0)递推到尾(n-1,n-1);

最终的便是答案。

解题代码:

 1 import java.util.Scanner;
 2
 3 public class Main{
 4
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int n;
 8         n = in.nextInt();
 9         int[][] dp = new int[n][n];
10         char[][] loseSpeed = new char[n][n];
11         for (int i = 0; i < n; i++) {
12             String str = in.next();
13             int index = 0;
14             for (int j = 0; j < n; j++) {
15                 loseSpeed[i][j] = str.charAt(index);
16                 index += 2;
17             }
18         }
19         dp[0][0] = loseSpeed[0][0] - 48;
20         for(int i=1;i<n;i++){
21             dp[i][0]=dp[i - 1][0] + (loseSpeed[i][0] - 48);
22             dp[0][i]=dp[0][i - 1] + (loseSpeed[0][i] - 48);
23         }
24         for (int i = 1; i < n; i++)
25             for (int j = 1; j < n; j++) {
26                     dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + (loseSpeed[i][j] - 48);
27             }
28         System.out.println(dp[n - 1][n - 1]);
29     }
30 }

这题的输入格式有点刁钻。中间会夹杂着 逗号。所以输入的处理有点讲究(个人觉得- -)。这里我采用的是用 loseSpeed这个char类型的二维数组来表示地图。lose[i][j]表示的就是(i,j)点减少的速度。

而dp这个int类型的二维数组数组 则就是递推求解过程中存储答案的。dp[i][j]表示(到达i,j)点最少的减少速度。

递推前先把边界处理好。(0,0)点是起点 所以 dp[0][0]就是loseSpeed[0][0] 的int 值。

而对与地图的最上方(第一行) 老鼠只可以从左方到达该点无法从上方下来。所以 对于第一行dp[0][j] 就是 dp[0][j] +dp[0][j-1];

同理 地图最左方(第一列),只可以从上方下来无法从左方向前到达,所以对于第一列dp[i][0] 就是dp[i-1][0] + dp[i][0];

而其余的点就是正常的递推就好。

吐槽一下:搞不懂这时间的咋回事- -。之前AC的时候是只需要300多ms的,而现在

要400多ms了- -,搞不懂为啥不稳定啦- -。300多ms 的时候还是Java提交里第一的- -

好了好了讲解结束,本人只是个渣渣普通二本还在读大二呢。这还是才第二篇博客- -如果有什么写错了,麻烦各位大佬高抬贵手不喜勿喷~.

原文地址:https://www.cnblogs.com/vibe/p/11725604.html

时间: 2024-10-11 22:15:57

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