苹果的数目问题

果园里，种植者准备把收获的苹果每10个一袋装好，但是分装到最后，剩下9个。如果按9个分，剩下8个；于是种植者就按8个分，结果多7个；按7个分，多6个；按6个分，多5个。于是，种植者算了一下。把全部苹果总数除以5，余4；除以4，余3；除以3，余2；除以2，余1。

你知道这批苹果至少有多少个吗？

解析：不管怎么分，总是缺一只苹果。所以，如果能再多一 只苹果，那么这个数目就能被10、9、8、7、6、5、4、3 、2除尽了。（因为除以10余9相当于除以5余4，除以9余8就相当于除以3余2，......）于是此题转化为求10、9、8、7、6的最小公倍数的问题。从此题的解答中就可以知道，这个数应该是 2520或是2520的倍数。所以苹果数目至少要有2519个。