nyoj 201

作业题

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难度：3

描述

小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……

今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：

1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。

2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程

但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。

已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。

输出

每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数

样例输入

2
2
1 2 3 4
3
2 2 1 3 3 4

样例输出

2
2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int opt[1000];
struct In
{
    int x,y;
}s[1000];
bool cmp(In a,In b)
{
     return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int test,n,i,j,max1,max2;
    scanf("%d",&test);
    while(test --)
    {
        max1 = max2 = 0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
        sort(s,s+n,cmp);
        memset(opt,0,sizeof(opt));
        for(i=1;i<n;i++)
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        if(s[i].y>s[j].y && (opt[j]+1)>opt[i])
        opt[i]=opt[j]+1;
        for(i=0;i<n;i++)
        if(max1<opt[i])
        max1=opt[i];
        memset(opt,0,sizeof(opt));
        for(i=1;i<n;i++)
        for(j=i-1;j>=0;j--)
        if(s[i].y<s[j].y && (opt[j]+1)>opt[i])
        opt[i]=opt[j]+1;
        for(i=0;i<n;i++)
        if(max2<opt[i])
        max2=opt[i];
        max1++;
        max2++;
        printf("%d\n",max1>max2 ? max1:max2 );
    }
    return 0;
}