poj 3253 哈夫曼树

背景

:开始自己想了一个贪心思路，结果是错的。其实这个题是哈夫曼树的思想，贪心只是哈夫曼树的证明和构造思想。

哈夫曼树：一种带权最短二叉树（也就是所有叶子节点的权重乘以深度的和最小），在实际中是用来做最高效信息编码的。信息的频率就是权重，一个频率很低的数，它的编码就应该长，树的深度就应该大。实际信息编码会根据信息字符的频率来构建一个哈夫曼树，已达到最高效。

本题和哈夫曼树是一个很好的契合，解决本题的贪心思想也是构建哈夫曼树的方法，以最小的两个元素为最后砍开的段，然后把这两个元素加起来，就可以构成一个新的元素。这里书上是O（n^2)的方法，每次的去查找最小的两个数，而标准方法是用priority_queue查找只要logn就是nlogn的算法，而我用的set理论上也是nlogn的算法。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int str[20009],n;
typedef long long int LL;
int main(void){
    while(~scanf("%d", &n)) {
        LL ans = 0;
        multiset<int> S;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            S.insert(x);
        }
        while(S.size() > 1) {
            multiset<int>::iterator it = S.begin();
            int temp = *it;
            S.erase(it);
            it = S.begin();
            temp += *it;
            S.erase(it);
            ans += temp;
            S.insert(temp);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}