题意：
给一棵树 , 每一条边都有边权 , 支持四种操作
1. 将第k条边权值修改为k
2. 将节点u到v的边权都覆盖为k
3. 将节点u到v的边权都增加k
4. 询问区间边权最大值
显然树剖
边权转点权然后就是树剖裸题了
怎样边权转点权
对于一个点u , 她的父亲是 v
将 u->v 的边权放到 u 上做点权
然后树剖最后的时候这样操作一波
1 if(a == b) 2 return; 3 if(dep[a] > dep[b]) 4 std::swap(a, b); 5 SgCover(1, id[a] + 1, id[b], k);
这样就保证了这两个点的 LCA 的点权不会被统计（LCA的点权指向的是 LCA->fa[LCA] , 很显然不能统计）
另一个问题 , 线段树的lazytag
我维护了两个懒标记
一个是 cov , 是覆盖的懒标记
一个是 add , 是增加的懒标记
至于具体用法还是看代码吧 ... 挺好理解的
代码：
1 #include<cmath>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 #define APART puts("----------------------")
8 #define debug 1
9 #define FILETEST 1
10 #define inf 100010
11 #define ll long long
12 #define ha 998244353
13 #define INF 0x7fffffff
14 #define INF_T 9223372036854775807
15 #define DEBUG printf("%s %d\n",__FUNCTION__,__LINE__)
16
17 namespace chino{
18
19 inline void setting(){
20 #if FILETEST
21 freopen("_test.in", "r", stdin);
22 freopen("_test.me.out", "w", stdout);
23 #endif
24 return;
25 }
26
27 inline int read(){
28 char c = getchar(), up = c; int num = 0;
29 for(; c < ‘0‘ || c > ‘9‘; up = c, c = getchar());
30 for(; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; num = (num << 3) + (num << 1) + (c ^ ‘0‘), c = getchar());
31 return up == ‘-‘ ? -num : num;
32 }
33
34 int n;
35 int cntE, cntT;
36 char s[inf];
37 int mem[inf];
38 int top[inf];
39 int dep[inf];
40 int son[inf];
41 int fa[inf];
42 int size[inf];
43 int id[inf];
44 int val[inf];
45 int head[inf << 1];
46 struct Edge{
47 int to;
48 int val;
49 int next;
50 }e[inf << 1];
51 struct Tree{
52 int l;
53 int r;
54 int max;
55 int cov;
56 int add;
57 }t[inf << 2];
58 std::pair <int, int> p[inf];
59 #define lson(a) (a) << 1
60 #define rson(a) (a) << 1 | 1
61
62 inline void AddEdge(int from, int to, int val){
63 ++cntE;
64 e[cntE].to = to;
65 e[cntE].val = val;
66 e[cntE].next = head[from];
67 head[from] = cntE;
68 return;
69 }
70
71 inline int getVal(int now){
72 if(mem[now])
73 return mem[now];
74 for(int i = head[now]; i; i = e[i].next){
75 if(fa[now] == e[i].to)
76 return mem[now] = e[i].val;
77 }
78 return mem[now] = -INF;
79 }
80
81 void Dfs1(int now, int f, int depth){
82 fa[now] = f;
83 dep[now] = depth;
84 size[now] = 1;
85 int heavy = -INF;
86 for(int i = head[now]; i; i = e[i].next){
87 int to = e[i].to;
88 if(to == f)
89 continue;
90 Dfs1(to, now, depth + 1);
91 int y = size[to];
92 size[now] += y;
93 if(y > heavy){
94 heavy = y;
95 son[now] = to;
96 }
97 }
98 return;
99 }
100
101 void Dfs2(int now, int point){
102 ++cntT;
103 top[now] = point;
104 id[now] = cntT;
105 val[cntT] = (now == 1 ? -INF : getVal(now));
106 if(son[now] == 0)
107 return;
108 Dfs2(son[now], point);
109 for(int i = head[now]; i; i = e[i].next){
110 int to = e[i].to;
111 if(to == fa[now] || to == son[now])
112 continue;
113 Dfs2(to, to);
114 }
115 return;
116 }
117
118 using std::max;
119
120 inline void updata(int now){
121 t[now].max = max (t[lson(now)].max , t[rson(now)].max);
122 return;
123 }
124
125 inline void pushtag(int now){
126 if(t[now].cov != -INF){
127 t[lson(now)].max = t[now].cov;
128 t[rson(now)].max = t[now].cov;
129 t[lson(now)].cov = t[now].cov;
130 t[rson(now)].cov = t[now].cov;
131 t[lson(now)].add = 0;
132 t[rson(now)].add = 0;
133 t[now].cov = -INF;
134 }
135 if(t[now].add != 0){
136 t[lson(now)].max += t[now].add;
137 t[rson(now)].max += t[now].add;
138 t[lson(now)].add += t[now].add;
139 t[rson(now)].add += t[now].add;
140 t[now].add = 0;
141 }
142 return;
143 }
144
145 void build(int now, int l, int r){
146 t[now].l = l;
147 t[now].r = r;
148 t[now].cov = -INF;
149 if(l == r){
150 t[now].max = val[l];
151 return;
152 }
153 int mid = (l + r) >> 1;
154 build(lson(now), l, mid);
155 build(rson(now), mid + 1, r);
156 updata(now);
157 return;
158 }
159 void SgCover(int now, int l, int r, int k){
160 if(t[now].l >= l && t[now].r <= r){
161 t[now].cov = t[now].max = k;
162 t[now].add = 0;
163 return;
164 }
165 pushtag(now);
166 int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;
167 if(l <= mid)
168 SgCover(lson(now), l, r, k);
169 if(r > mid)
170 SgCover(rson(now), l, r, k);
171 updata(now);
172 return;
173 }
174
175 void SgAdd(int now, int l, int r, int k){
176 if(t[now].l >= l && t[now].r <= r){
177 t[now].add += k;
178 t[now].max += k;
179 return;
180 }
181 pushtag(now);
182 int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;
183 if(l <= mid)
184 SgAdd(lson(now), l, r, k);
185 if(r > mid)
186 SgAdd(rson(now), l, r, k);
187 updata(now);
188 return;
189 }
190
191 void SgChange(int now, int x, int k){
192 if(t[now].l > x || t[now].r < x)
193 return;
194 if(t[now].l == t[now].r){
195 t[now].max = k;
196 t[now].cov = -INF;
197 t[now].add = 0;
198 return;
199 }
200 pushtag(now);
201 int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;
202 if(x <= mid)
203 SgChange(lson(now), x, k);
204 else
205 SgChange(rson(now), x, k);
206 updata(now);
207 return;
208 }
209
210 int SgQuery(int now, int l, int r){
211 if(t[now].l >= l && t[now].r <= r)
212 return t[now].max;
213 pushtag(now);
214 int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1;
215 int Max = -INF;
216 if(l <= mid)
217 Max = max (Max, SgQuery(lson(now), l, r));
218 if(r > mid)
219 Max = max (Max, SgQuery(rson(now), l, r));
220 return Max;
221 }
222
223 inline void cover(int a, int b, int k){
224 while(top[a] != top[b]){
225 if(dep[top[a]] < dep[top[b]])
226 std::swap(a, b);
227 SgCover(1, id[top[a]], id[a], k);
228 a = fa[top[a]];
229 }
230 if(a == b)
231 return;
232 if(dep[a] > dep[b])
233 std::swap(a, b);
234 SgCover(1, id[a] + 1, id[b], k);
235 return;
236 }
237
238 inline void add(int a, int b, int k){
239 while(top[a] != top[b]){
240 if(dep[top[a]] < dep[top[b]])
241 std::swap(a, b);
242 SgAdd(1, id[top[a]], id[a], k);
243 a = fa[top[a]];
244 }
245 if(a == b)
246 return;
247 if(dep[a] > dep[b])
248 std::swap(a, b);
249 SgAdd(1, id[a] + 1, id[b], k);
250 return;
251 }
252
253 inline int query(int a, int b){
254 int ans = -INF;
255 while(top[a] != top[b]){
256 if(dep[top[a]] < dep[top[b]])
257 std::swap(a, b);
258 ans = max (ans, SgQuery(1, id[top[a]], id[a]));
259 a = fa[top[a]];
260 }
261 if(a == b)
262 return ans;
263 if(dep[a] > dep[b])
264 std::swap(a, b);
265 ans = max (ans, SgQuery(1, id[a] + 1, id[b]));
266 return ans;
267 }
268
269 inline int main(){
270 n = read();
271 for(int i = 1; i < n; i++){
272 p[i].first = read();
273 p[i].second = read();
274 int w = read();
275 AddEdge(p[i].first, p[i].second, w);
276 AddEdge(p[i].second, p[i].first, w);
277 }
278 Dfs1(1, 0, 1);
279 Dfs2(1, 1);
280 build(1, 1, n);
281 while(true){
282 scanf("%s", s + 1);
283 if(s[1] == ‘S‘)
284 break;
285 int a = read();
286 int b = read();
287 if(s[2] == ‘a‘){
288 int ans = query(a, b);
289 printf("%d\n", ans == -INF ? 0 : ans);
290 } else if(s[2] == ‘o‘)
291 cover(a, b, read());
292 else if(s[2] == ‘h‘){
293 if(fa[p[a].first] == p[a].second)
294 SgChange(1, id[p[a].first], b);
295 else
296 SgChange(1, id[p[a].second],b);
297 } else
298 add(a, b, read());
299 }
300 return 0;
301 }
302
303 }//namespace chino
304
305 signed main(){return chino::main();}
附：这题好难写啊 .. 可能是因为我太菜了 .. 很久以前就写过 ... 然后挂了0pts ... 实在不想调一个 350 行的程序 ... 后来今天重构了一遍 ... 不过还是依靠对拍 debug 了好几个小时 ... 码力不行啊 ...
原文地址：https://www.cnblogs.com/chiarochinoful/p/problem-luogu-P4315.html
时间： 2024-10-11 07:44:19