题面：
题目描述：
题意很简单：在一个N*M的矩阵中(N行M列)，问是否可以：每行选一个整数，使他们的异或和大于0。如果不可以，输出"NIE"；如果可以，输出"TAK"，并输出选择的整数。
题目分析：
这道题刚开始想直接暴力，但看到复杂度竟然是O(500^500)，就怂了??。到后面仔细观察，发现题目有个数据：每个数小于1024，也就是2^10次方。会不会跟数位有关？后面分析了一下，果然是，但没时间做了??，不过结束后还是A出来了。
异或（求大佬无视）：转化为二进制后按位异或，相同位会变为0，不同位会变为1。比如3和5进行异或，3的二进制是11，5的二进制是101，结果就是110：
(注：上面最右边的第一位由于是相同位（1，1），所以变成了0，第二位是不同位，所以变成了1，第三位：因为11没有第三位，所以补一个0，变成011，然后再进行按位异或。结果就是110，然后110会转化位十进制，也就是最终结果是6，即3和5异或是6）
为什么要强调这个异或呢？其实重点不在于异或的规则，而在于异或转化为二进制处理的思想。我们把结果按照二进制来看：假如我们选出来的整数全部进行异或后，得到的结果转化位二进制，每个二进制位至少有一个不为0，就可以输出答案了。然后我们再看看题目数据限制：每个整数不超过1024，也就是说异或出来的结果也不超过1024，即结果的二进制位最多为9位。算下来时间复杂度是O(9*500*500)，1e6左右，不会超时。所以，我们的核心思想就是：枚举结果的二进制位，尽量使结果中的二进制位含有1。剩下来就是贪心了。
我们再分析一下，会发现其实很容易得到这样的分类：假如当前是想让结果的第num个二进制位为1，那么，就会有：1.某一行的全部整数在第num个二进制位为1，2.某一行的全部整数在第num个二进制位为0，3.某一行的部分整数在第num个二进制位为1，另一部分在第num个二进制位为0。按照这三类，我们就可以分析这三类情况对 “异或后结果的第num个二进制位为1” 的贡献：首先，第二种情况没有任何贡献；其次，如果第一种情况是有奇数行，那么只需要使符合第三种情况的行选出来的整数在第num个二进制位为0，就可以让结果的第num个二进制位为1；如果第一种情况是有偶数行，那么只需要选出符合第三种情况的其中一行，使这一行选出的整数第num个二进制位为1，第三种情况剩下的行选出来的整数在第num个二进制位为0就行了。
AC代码（代码巨丑）：
1 #include <cstdio>
2 #include <iostream>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6 int n, m;
7 int G[505][505];
8 struct node{
9 int odd, even;
10 int is;
11 };
12 node row[505];
13
14 int main(){
15 scanf("%d%d", &n, &m);
16 for(int i = 0; i < n; i++){
17 for(int j = 0; j < m; j++){
18 scanf("%d", &G[i][j]);
19 }
20 }
21
22 int t;
23 for(int num = 0; num <= 8; num++){ //枚举结果的位
24 //分类
25 for(int i = 0; i < n; i++){
26 row[i].odd = 0, row[i].even = 0;
27 for(int j = 0; j < m; j++){
28 t = (G[i][j] >> num); //取出整数的第num位
29 if(t & 1) row[i].odd = 1;
30 else row[i].even = 1;
31 }
32 if(row[i].even == 1 && row[i].odd == 1){
33 row[i].is = 2; //第三种情况
34 }
35 else if(row[i].even == 1){
36 row[i].is = 0; //第一种情况
37 }
38 else row[i].is = 1; //第二种情况
39 }
40
41 int flag = 0; //标记
42 int cnt = 0; //统计第一种情况个数
43 for(int i = 0; i < n; i++){
44 if(row[i].is == 1) cnt++;
45 }
46 if(cnt % 2 == 1) flag = 1; //第一种情况为奇数个
47
48 for(int i = 0; i < n; i++){
49 if(row[i].is == 2){ //有符合第三种情况的行，也必定可以产生贡献
50 flag = 1;
51 break;
52 }
53 }
54
55 if(flag) {
56 printf("TAK\n");
57 if(cnt % 2 == 1){
58 for(int i = 0; i < n; i++){
59 if(row[i].is == 2){
60 for(int j = 0; j < m; j++){
61 t = (G[i][j] >> num);
62 if(t % 2 == 0){
63 printf("%d", j+1);
64 break;
65 }
66 }
67 }
68 else printf("%d", 1); //1是随便取的，只要在[1,m]内就行
69
70 //输出格式
71 if(i == n-1) printf("\n");
72 else printf(" ");
73 }
74 }
75 else{
76 int fd = -1;
77 //随便找符合第三种情况的一行，产生贡献
78 for(int i = 0; i < n; i++){
79 if(row[i].is == 2) {
80 fd = i;
81 break;
82 }
83 }
84
85 for(int i = 0; i < n; i++){
86 if(row[i].is == 2){
87 if(i == fd){
88 for(int j = 0; j < m; j++){
89 t = (G[i][j] >> num);
90 if(t % 2 == 1){
91 printf("%d", j+1);
92 break;
93 }
94 }
95 }
96 else{
97 for(int j = 0; j < m; j++){
98 t = (G[i][j] >> num);
99 if(t % 2 == 0){
100 printf("%d", j+1);
101 break;
102 }
103 }
104 }
105 }
106 else printf("%d", 1); //同上
107
108 //输出格式
109 if(i == n-1) printf("\n");
110 else printf(" ");
111 }
112 }
113 return 0;
114 }
115 }
116
117 printf("NIE\n");
118
119 return 0;
120 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/happy-MEdge/p/10976368.html