LeetCode 850. Rectangle Area II

经典line sweep问题，和 perfect rectangle 很类似，但是要考虑多个矩形左边界一样的情况，加个id来区分。

和另一道类似的题 the skyline problem 不同的是，没有很多 corner cases，对 x 排序非常简单。

难点是在 active set 里，和 merge intervals 那题一样，计算 total_y，乘以两个相邻 event 的 delta_x。

class Solution {
public:
    struct interval {
        int start, end;
        bool operator<(const interval &i) const {
            if (start == i.start)
                return end < i.end;
            return start < i.start;
        }
    };

    struct edge {
        int x;
        interval i;
        int type; // left <- 1, right <- -1
        int id;
    };

    int rectangleArea(vector<vector<int>>& rectangles) {
        vector<edge> vec;
        for (int i=0;i<rectangles.size();++i){
            auto rect=rectangles[i];
            vec.push_back({rect[0],{rect[1],rect[3]},1,i});
            vec.push_back({rect[2],{rect[1],rect[3]},-1,i});
        }
        sort(vec.begin(),vec.end(),[](edge e1, edge e2){
            return e1.x < e2.x;
        });

        set<pair<interval,int>> active_set; // <interval,id>
        active_set.insert({vec[0].i,vec[0].id});
        int prev_x=vec[0].x;

        int res=0;
        for (int i=1;i<vec.size();++i){
            int delta_x=vec[i].x-prev_x;

            // merge interval
            int s=-1,e=-1;
            int total_y=0;
            for (auto m:active_set){
                interval i=m.first;
                int id=m.second;
                if (s==-1 || i.start>e){
                    total_y += e-s;
                    s = i.start; e = i.end;
                }else{
                    e = max(e,i.end);
                }
            }
            total_y += e-s;

            res = (res + long(delta_x)*total_y) % 1000000007;

            if (vec[i].type==1) active_set.insert({vec[i].i,vec[i].id});
            else active_set.erase({vec[i].i,vec[i].id});

            prev_x = vec[i].x;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度 O(nlogn)

Reference

https://leetcode.com/problems/rectangle-area-ii/solution/

Computational Geometry - Line Sweep - 3 - Rectangles Union (Arabic)

原文地址：https://www.cnblogs.com/hankunyan/p/11250067.html