文法与语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?

由题意可知:Z->aZb或者Z->ab

Z->ab,Z->aZb->aabb,Z->aZb->aaZbb->aaabbb,Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb

Z=>aZb=>a²Zb²...=>a?﹣¹Zb?﹣¹=>a?b?

所以L(G[Z])={a?b?|n≥1}

2、写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式

设:用A表示标识符,用B表示字母:A->a|b|…|z,用C表示数字:C->0|1|…|9

VN={A,B,C}、VT={a,b,c,…,x,y,z,0,1,…,9}

  P={ A->B,A->AB,A->AC;    

    B->a

    …

    B->z

    C->0

    …

    C->9 }

S=<A>

3、写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>(E)| i

  • i*i+i
  • i+i*i
  • i+(i+i)

注意观察最左和最右推导过程的不同,以及语法树的异同

 

(1)i*i+i

最左推导:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i

最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

语法树:

(2)i+i*i

最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

语法树:

(3)i+(i+i)

最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i) 语法树:

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时间: 2024-08-30 18:15:16

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