题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3110
题意：有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c。如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。注意是加入一个数，不是让这个数去求和。
题解：虽然是看cdq找到这题，但是感觉这个和平时做的三维偏序不大一样。这题其实是整体二分。就是首先，每次询问的答案应该是1，n之间的，然后我们会对答案进行二分。我们每次cdq分治时有四个参数，vl，vr分别代表此时二分到的可能答案的区间。l，r代表操作下标的区间。然后我们线段树维护的是现在的位置，有多少个值比mid大的数。然后每次遇到询问操作，我们可以通过线段树查找到此时询问操作的区间内有多少个比m大的数，记为tem，然后就像主席树一样，tem>=op[i].v,那么这个操作答案肯定是m+1，vr，否则答案肯定是l，m。然后就是二分处理啦。其实是答案二分，但是操作不是二分的，操作只是分组了。
然后注意不能在分治里建树，初始化的话直接就打个下标，下标clear记录的是这个节点的左右儿子是不是应该被初始化，注意初始化只能一次。
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2 > File Name: HYSBZ-3110.cpp
3 # File Name: HYSBZ-3110.cpp
4 # Author : xiaobuxie
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7 # Created Time: 2019年09月13日 星期五 15时22分58秒
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10 #include<iostream>
11 #include<cstdio>
12 #include<map>
13 #include<cmath>
14 #include<cstring>
15 #include<set>
16 #include<queue>
17 #include<vector>
18 #include<algorithm>
19 using namespace std;
20 typedef long long ll;
21 #define inf 0x3f3f3f3f
22 #define pq priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >
23 ll gcd(ll a,ll b){
24 if(a<b) return gcd(b,a);
25 return b==0?a:gcd(b,a%b);
26 }
27
28 const int N=5e4+9;
29 struct node{
30 ll sum,lazy;
31 bool clear;
32 }tr[N<<2];
33 struct option{
34 int ty,l,r,ans,id,ord;
35 ll v;
36 }op[N];
37 bool cmpid(option a,option b){return a.id<b.id;}
38 bool cmpord(option a,option b){return a.ord<b.ord;}
39 int n,m;
40 void push_down(int o,int l,int r){
41 if(l!=r && tr[o].clear){
42 tr[o<<1].sum=tr[o<<1|1].sum=tr[o<<1].lazy=tr[o<<1|1].lazy=0;
43 tr[o<<1].clear=tr[o<<1|1].clear=1;
44 tr[o].clear=0;
45 }
46 if(tr[o].lazy && l!=r){
47 int m=(l+r)>>1;
48 tr[o<<1].lazy+=tr[o].lazy;
49 tr[o<<1|1].lazy+=tr[o].lazy;
50 tr[o<<1].sum+=tr[o].lazy*(m-l+1);
51 tr[o<<1|1].sum+=tr[o].lazy*(r-m);
52 tr[o].lazy=0;
53 }
54 }
55 void change(int o,int l,int r,int x,int y,ll v){
56 push_down(o,l,r);
57 if(x<=l && r<=y){
58 tr[o].sum+=(r-l+1)*v;
59 tr[o].lazy+=v;
60 return;
61 }
62 int m=(l+r)>>1;
63 if(x<=m) change(o<<1,l,m,x,y,v);
64 if(y>m) change(o<<1|1,m+1,r,x,y,v);
65 tr[o].sum=tr[o<<1].sum+tr[o<<1|1].sum;
66 }
67 ll query(int o,int l,int r,int x,int y){
68 push_down(o,l,r);
69 if(x<=l && r<=y) return tr[o].sum;
70 int m=(l+r)>>1;
71 ll ans=0;
72 if(x<=m) ans+=query(o<<1,l,m,x,y);
73 if(y>m) ans+=query(o<<1|1,m+1,r,x,y);
74 tr[o].sum=tr[o<<1].sum+tr[o<<1|1].sum;
75 return ans;
76 }
77 void cdq(int vl,int vr,int l,int r){
78 if(vl==vr){
79 for(int i=l;i<=r;++i) if(op[i].ty==2) op[i].ans=vl;
80 return;
81 }
82 int m=(vl+vr)>>1;
83 tr[1].sum=tr[1].lazy=0; tr[1].clear=1;
84 int nl=0,nr=r-l+1;
85 for(int i=l;i<=r;++i){
86 if(op[i].ty==1){
87 if(op[i].v <= m) op[i].id=++nl;
88 else{
89 op[i].id=++nr;
90 change(1,1,n,op[i].l,op[i].r,1);
91 }
92 }
93 else{
94 ll tem=query(1,1,n,op[i].l,op[i].r);
95 //cerr<<op[i].v<<‘ ‘<<op[i].ord<<‘ ‘<<tem<<endl;
96 if(tem>=op[i].v) op[i].id=++nr;
97 else{
98 op[i].id=++nl;
99 op[i].v-=tem;
100 }
101 }
102 }
103 sort(op+l,op+r+1,cmpid);
104 cdq(vl,m,l,l+nl-1);
105 cdq(m+1,vr,l+nl,r);
106 }
107 int main(){
108 scanf("%d %d",&n,&m);
109 for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d %d %d %lld",&op[i].ty,&op[i].l,&op[i].r,&op[i].v),op[i].ord=i;
110 cdq(1,n,1,m);
111 sort(op+1,op+1+m,cmpord);
112 for(int i=1;i<=m;++i) if(op[i].ty==2) printf("%d\n",op[i].ans);
113 return 0;
114 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaobuxie/p/11517182.html
时间： 2024-10-08 18:39:34