题目链接:https://loj.ac/problem/6277
题面:
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列,以及 nnn 个操作,操作涉及区间加法,单点查值。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字,第 iii 个数字为 aia_ia?i??,以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问,每行输入四个数字 opt\mathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc,以空格隔开。
若 opt=0\mathrm{opt} = 0opt=0,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。
若 opt=1\mathrm{opt} = 1opt=1,表示询问 ara_ra?r?? 的值(lll 和 ccc 忽略)。
输出格式
对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0
样例输出
2
5
数据范围与提示
对于 100% 100\%100% 的数据,1≤n≤50000,−231≤others 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−2?31??≤others、ans≤231−1 \mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤2?31??−1。
思路:
可以用区间修改,单点查询,可以用多种方法求解。下面给出分块和线段树的写法:
分块解法:
假设给了n个元素,我们可以将它分成sqrt(n)组集合,每次区间操作会影响x个块,以及这几个块两边相邻的块中不超过2*sqrt(n)个元素,对于两边的块中需要更新的数我们可以逐个更新本身的值,中间的那些块
用个标记数组存下需要更新的值,最后当前点的值就是本身的值+标记数组中的值。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e5+10; int tag[M],bl[M],v[M],block; void update(int l,int r,int c){ for(int i = l;i <= min(bl[l]*block,r);i ++) v[i] += c; if(bl[l] != bl[r]) for(int i = (bl[r]-1)*block+1;i <= r;i++) v[i] += c; for(int i = bl[l]+1;i <= bl[r]-1;i ++) tag[i] += c; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); int n,f,l,r,c; cin>>n; block = sqrt(n); for(int i = 1;i <= n;i ++) cin>>v[i]; for(int i = 1;i <= n;i ++) bl[i] = (i-1)/block+1; while(n--){ cin>>f>>l>>r>>c; if(f == 0) update(l,r,c); else cout<<v[r] + tag[bl[r]]<<endl; } return 0; }
线段树解法:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define mid int m = (l + r) >> 1 const int M = 1e5+10; int lazy[M<<2],sum[M<<2]; int a[M],n; void pushdown(int l,int r,int rt){ if(lazy[rt]){ int m = r - l + 1; lazy[rt<<1] += lazy[rt]; lazy[rt<<1|1] += lazy[rt]; sum[rt<<1] += (m - (m>>1))*lazy[rt]; sum[rt<<1|1] += (m>>1)*lazy[rt]; lazy[rt] = 0; } } void build(int l,int r,int rt){ lazy[rt] = 0; if(l == r) { sum[rt] = a[l]; return ; } mid; build(lson); build(rson); } void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){ if(L <= l&&R >= r){ sum[rt] += (r-l+1)*c; lazy[rt] += c; return ; } pushdown(l,r,rt); mid; if(L <= m) update(L,R,c,lson); if(R > m) update(L,R,c,rson); } int query(int p,int l,int r,int rt){ if(l == r){ return sum[rt]; } pushdown(l,r,rt); mid; if(p <= m) return query(p,lson); else return query(p,rson); } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); int f,l,r,c; cin>>n; for(int i = 1;i <= n;i ++) cin>>a[i]; build(1,n,1); for(int i = 1;i <= n;i ++){ cin>>f>>l>>r>>c; if(f == 0) update(l,r,c,1,n,1); else cout<<query(r,1,n,1)<<endl; } return 0; }
两种解法耗时都差不多,不过线段树代码量明显更大。
原文地址:https://www.cnblogs.com/kls123/p/9129838.html