题目1112：拦截导弹 最长递增子序列（LIS）

题目1112：拦截导弹

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特殊判题：否

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题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int list[26];//按袭击顺序保存各导弹高度
int dp[26];//dp[i]保存以第i个导弹结尾的最长不增子序列长度
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&list[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++) //按照袭击时间顺序确定每一个dp[i]
        {
            int tmax=1;//最大值的初始值为1，即以其结尾的最长不递增子序列长度至少为1
            for(int j=1; j<i; j++) //遍历其前所有导弹高度
            {
                if(list[j]>=list[i])//若j号导弹不比当前导弹低
                {
                    tmax=max(tmax,dp[j]+1);//将当前导弹排列在以j号导弹结尾的最长不递增子序列之后，计算其长度dp[j]+1,若大于当前值，则更新最大值
                }
            }
            dp[i]=tmax;//将dp[i]保存为最大值
        }
        int ans=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}