每每一看到自己的这段没通过的辛酸代码

Longest Valid Parentheses

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Question Solution

Total Accepted: 47520 Total Submissions: 222865 Difficulty: Hard

Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)‘, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define NUM 350

class Solution {

public:
    int longestValidParentheses(string s)
    {
        int len = s.length();
        if (len < 2) return 0;
        //int**dp= (int **)new int[10000][10000];
        //int** isValid=(int **)new int[10000][10000];
        //int max = 0;
        //memset(dp, 0, 10000 * 10000 * sizeof(int));
        //memset(isValid, 0, 10000 * 10000 * sizeof(int));
        int dp[NUM][NUM];
        int isValid[NUM][NUM];
        int max = 0;
        memset(dp, 0, NUM * NUM * sizeof(int));//会影响到结果输出
        memset(isValid, 0, NUM * NUM * sizeof(int));
        for (int i = 1; i < s.length(); ++i)
        {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j)
            {
                if (s[j] = ‘(‘&&s[i] == ‘)‘)//情况一
                {
                    int temp = 0;
                    for (int k = j + 1; k < i; ++k)
                    {
                        if (isValid[j][k] && isValid[k + 1][i])
                            temp = 1;
                    }
                    if (i == j + 1 || dp[j + 1][i - 1] || temp)
                    {
                        isValid[j][i] = 1;
                        dp[j][i] = i - j + 1;
                        max = max > dp[j][i] ? max : dp[j][i];
                    }
                    else
                    {
                        isValid[j][i] = 0;
                        dp[j][i] = dp[j + 1][i] > dp[j][i - 1] ? dp[j + 1][i] : dp[j][i - 1];
                    }
                }
                else if (s[j] == ‘(‘&&s[i] == ‘(‘)//情况二
                {
                    isValid[j][i] = 0;
                    dp[j][i] = dp[j][i - 1];
                }
                else if (s[j] == ‘)‘&&s[i] == ‘)‘)//情况三
                {
                    isValid[j][i] = 0;
                    dp[j][i] = dp[j + 1][i];
                }
                else//情况四
                {
                    isValid[j][i] = 0;
                    dp[j][i] = dp[j + 1][i - 1];
                }
            }
        }
        return max;
    }
};

int main()
{
    Solution test;
    string s1 = ")(())()";
    int res = test.longestValidParentheses(s1);
    cout << res << endl;
    return 0;
}

无奈，只好搜索求助大神，dp:

这道题可以用一维动态规划逆向求解。假设输入括号表达式为String s，维护一个长度为s.length()的一维数组dp[]，数组元素初始化为0。 dp[i]表示从s[i]到s[s.length - 1]最长的有效匹配括号子串长度。则存在如下关系：
dp[s.length - 1] = 0;从i - 2 到0逆向求dp[]，并记录其最大值。
若s[i] == ‘(‘，则在s中从i开始到s.length - 1计算s[i]的值。这个计算分为两步，通过dp[i + 1]进行的（注意dp[i + 1]已经在上一步求解）：
在s中寻找从i + 1开始的有效括号匹配子串长度，即dp[i + 1]，跳过这段有效的括号子串，查看下一个字符，其下标为j = i + 1 + dp[i + 1]。若j没有越界，并且s[j] == ‘)’，则s[i ... j]为有效括号匹配，dp[i] =dp[i + 1] + 2。
在求得了s[i ... j]的有效匹配长度之后，若j + 1没有越界，则dp[i]的值还要加上从j + 1开始的最长有效匹配，即dp[j + 1]。

O(n)

 1 int longestValidParentheses(string s) {
 2         // Note: The Solution object is instantiated only once.
 3         int slen = s.length();
 4         if(slen<2)return 0;
 5         int max = 0;
 6         int* dp = new int[slen];
 7         memset(dp,0,sizeof(int)*slen);
 8
 9         for(int i=slen-2; i>=0;i--)
10         {
11             if(s[i]==‘(‘)
12             {
13                 int j = i+1+dp[i+1];
14                 if(j<slen && s[j]==‘)‘)
15                 {
16                     dp[i]=dp[i+1]+2;
17                     int k = 0;
18                     if(j+1<slen)k=dp[j+1];
19                     dp[i] += k;
20                 }
21                 max = max>dp[i]?max:dp[i];
22             }
23         }
24         delete[] dp;
25         return max;
26     }

这段代码当真高明啊！！