2017-5-17-Train:喵哈哈村的魔法考试 Round #18 (Div.2)

A.喵哈哈村的古怪石碑(签到题)

描述

喵哈哈村有个奇怪的石碑，上面浮现出了一个奇怪的问题：

有一数列{an}，给出其前三项a1，a2，a3，以及要求的项的编号n，并且数列{an}只可能是等差数列或者是首项为1的等比数列，要求A输出第n项模100007后的值。

输入

一行，四个整数，a1，a2，a3，n。满足：0< |a1|，|a2|，|a3|≤10^5，0<n<10^3。本题包含若干组测试数据。

输出

一行，一个数，即an模100007的值。(负数取模答案为负)

样例输入1

1 2 3 5

样例输出1

5

样例输入2

1 2 4 4

样例输出2

8

Solve:

直接按照等差等比通项公式算就可以了

Code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 static const int MOD=100007;
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5 LL a1 , a2 , a3 , an , n;
 6 void Dc()
 7 {
 8     LL d = a2 - a1;
 9     an = a1 + (n - 1) * d;
10     printf("%lld\n" , an % MOD);
11 }
12 LL QuickPower(LL a , LL b)
13 {
14     LL yaoyuan = 1;
15     while(b)
16     {
17         if(b & 1)
18             yaoyuan = (yaoyuan * a) % MOD;
19         a = (a * a) % MOD;
20         b >>= 1;
21     }
22     return yaoyuan;
23 }
24 void Db()
25 {
26     LL q = a2 / a1;
27     an = a1 * QuickPower(q , n - 1);
28     printf("%lld\n" , an % MOD);
29 }
30 int main()
31 {
32     while(~scanf("%lld%lld%lld%lld" , &a1 , &a2 , &a3 , &n))
33     {
34         if(a1 != 1 || (a1 == 1 && a2 - a1 == a3 - a2))
35             Dc();
36         else
37             Db();
38     }
39
40 }