POJ 1185炮兵阵地 (状压DP)

题目链接 POJ 1185

今天艾教留了一大堆线段树，表示做不动了，就补补前面的题。QAQ

这个题，我第一次写还是像前面HDU 2167那样写，发现这次影响第 i 行的还用i-2行那样，那以前的方法就行不通了。

找出所有可行的状态，因为每一行最大只有10列，所以一行里最多有4个，那它可行的状态不多(网上大多数说法最多是60个)。用dp[x][i][j]来转移,x表示第x行，i表示第x行的状态，j表示第x-1行的状态。先初始化前两行。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 105;
 6 #define legal(a,b) (a&b)
 7 int base[maxn];
 8 int state[maxn];
 9 int solders[maxn];
10 int dp[maxn][maxn][maxn];
11 char s[maxn][20];
12 int num = 0;
13 int main()
14 {
15     int n,m;
16     scanf("%d %d",&n,&m);
17     for(int i=0;i<n;i++)
18     {
19         scanf("%s",s[i]);
20         for(int j=0;j<m;j++)
21         {
22             if(s[i][j]==‘H‘) base[i]+=(1<<j); //记录山地
23         }
24     }
25     int d = 0;
26     for(int i=0;i<(1<<m);i++) //删除一行中相互攻击的点
27     {
28         if(legal(i,i<<1)||legal(i,i<<2)) continue;
29         int k = i;
30         while(k) //记录里面有多少个炮台
31         {
32             solders[num]+=(1&k);
33             k=k>>1;
34         }
35         state[num++] = i;
36     }
37     for(int i=0;i<num;i++) //初始化第0行
38     {
39         if(legal(state[i],base[0])) continue;
40         dp[0][i][0] = solders[i];
41     }
42     for(int i=0;i<num;i++)    //初始化第1行，此为第二行
43     {
44         if(legal(state[i],base[1])) continue;
45         for(int j=0;j<num;j++)          //枚举第一行
46         {
47             if(legal(state[j],base[0])) continue;
48             if(legal(state[i],state[j])) continue;
49             dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+solders[i]);
50         }
51     }
52
53     for(int r=2;r<n;r++)   //开始从第二行枚举
54     {
55         for(int i=0;i<num;i++) //枚举r行
56         {
57             if(legal(state[i],base[r])) continue;
58             for(int j=0;j<num;j++) //枚举r-1行
59             {
60                 if(legal(state[j],base[r-1])) continue;
61                 if(legal(state[j],state[i])) continue;
62                 for(int k=0;k<num;k++) //枚举第r-2行
63                 {
64                     if(legal(state[k],base[r-2])) continue;
65                     if(legal(state[k],state[i])) continue;
66                     if(legal(state[k],state[j])) continue;
67                     dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+solders[i]);
68                 }
69             }
70         }
71     }
72     int maxx = 0;
73     for(int i=0;i<num;i++)
74     {
75         for(int j=0;j<num;j++)
76             maxx = max(maxx,dp[n-1][i][j]);
77     }
78     printf("%d\n",maxx);
79     return 0;
80 }