bzoj1047题解

【解题思路】

　　（p.s.:刚看的时候一脸懵逼。。没看见N已经给定了，还以为要用某些高明的方法。。果然还是太naive了。。）

　　两遍预处理，第一遍处理出f[i][j][0/1]表示第i行从j-n+1~j中的最小/大值，第二遍基于f数组处理出g[i][j][0/1]表示以(i,j)为右下角的长度为n的正方形中最小/大值，然后O(ab)枚举即可。

　　预处理可以用单调队列均摊O(1)，然而本人比较懒。。直接上了STL set，均摊复杂度O(log₂n)。

　　总复杂度O(ab)（单调队列）或O(ablog₂n)（STL set等带log数据结构）。

【参考代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
 3 #define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
 4
 5 //#define __debug
 6 #ifdef __debug
 7     #define Function(type) type
 8     #define Procedure      void
 9 #else
10     #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
11     #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
12 #endif
13
14 #ifdef __int128_t
15     typedef __int128_t integer;
16 #else
17     typedef long long integer;
18 #endif
19
20 using namespace std;
21
22 //quick_io {
23 Function(integer) getint()
24 {
25     char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!=‘-‘;c=getchar());
26     short s=1; for(;c==‘-‘;c=getchar()) s*=-1; integer r=0;
27     for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=10)+=c-‘0‘; return s*r;
28 }
29 //} quick_io
30
31 multiset<int> rec; int r[1005][1005];
32 int mn1[1005][1005],mx1[1005][1005],
33     mn2[1005][1005],mx2[1005][1005];
34
35 int main()
36 {
37     int a=getint(),b=getint(),n=getint();
38     range(i,0,a) range(j,0,b) r[i][j]=getint();
39     range(i,0,a)
40     {
41         rec.clear(); range(j,0,n) rec.insert(r[i][j]);
42         mn1[i][n-1]=*rec.begin(),mx1[i][n-1]=*rec.rbegin();
43         range(j,n,b)
44         {
45             rec.erase(rec.find(r[i][j-n]));
46             rec.insert(r[i][j]);
47             mn1[i][j]=*rec.begin(),mx1[i][j]=*rec.rbegin();
48         }
49     }
50     range(i,0,b)
51     {
52         rec.clear();
53         range(j,0,n)
54         {
55             rec.insert(mn1[j][i]),rec.insert(mx1[j][i]);
56         }
57         mn2[n-1][i]=*rec.begin(),mx2[n-1][i]=*rec.rbegin();
58         range(j,n,a)
59         {
60             rec.erase(rec.find(mn1[j-n][i]));
61             rec.erase(rec.find(mx1[j-n][i]));
62             rec.insert(mn1[j][i]),rec.insert(mx1[j][i]);
63             mn2[j][i]=*rec.begin(),mx2[j][i]=*rec.rbegin();
64         }
65     }
66     int ans=0x7f7f7f7f;
67     range(i,n-1,a) range(j,n-1,b)
68     {
69         ans=min(ans,mx2[i][j]-mn2[i][j]);
70     }
71     return printf("%d\n",ans),0;
72 }