大概了解了背包九讲前面四章的内容。先 ORZ DD大神一分钟……59，58，57……
……3，2，1。好，结束，总结一下三种背包问题，01，完全，多重。都隶属于动态规划问题。
下面这是个人四天来的学习体会。
区别方式也很简单：
①物品数量只有一个，只存在放和不放的区别，01背包。
②物品数量有无限多个，或者能完全把背包装满，完全背包。
③物品数量有限而且不能把背包装满。多重背包。
这也是在选择策略时的调用条件。
我们这样来表示：
int n,m; //物品种类 和 背包容量 int dp[10001]; //背包不同状态的价值 int cost[1001],value[1001],cot[1001]; //费用，价值，数量
当 cot[i]==1的时候，只存在放或者不放，这时候就选择01背包策略。
if(cot[i]==1)
zeroonepack(cost[i],value[i]);
当cost[i]*cot[i]>=m的时候，表明比能装满包还多，就用完全背包策略。
else if(cot[i]*cost[i]>=m)
completepack(cost[i],value[i]);
剩下情况就使用 多重背包策略。
else
multiplepack(cost[i],value[i],cot[i]);
这几种策略，我前面的解题报告提过，现在都写出来。
01背包的情况：
void zeroonepack(int cost,int value)
{
for(int i=m;i>=cost;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
//01背包
从 m->0 保证是由上一状态得来。
完全背包：
void completepack(int cost,int value)
{
for(int i=cost;i<=m;i++)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
//完全背包
从 0->m 由于物品无限多，放了之后还能放，就不像01一样，必须选择下个物品。也就不用倒过来保证选择状态。
多重背包：
void multiplepack(int cost,int value,int cot)
{
int k=1;
while(k<cot)
{
zeroonepack(cost*k,value*k);
cot-=k;
k<<1;
}
zeroonepack(cost*cot,value*cot);
}
//多重背包
不能装满背包，最基本的思想就是把每个物品进行01背包，不过要是物品超过100万，甚至更大呢？
这时候就要分解物品。但是又要保证 小于 其数量的 都 尝试装过。需要用二进制的策略以减少时间复杂度。
比如 17 个物品，分解成 1，2，4，8，（17-8-4-2-1）=2；
分解后的五个物品分别为：1，2，2，4，8。
如果选择 比 17 小的物品装包 分别为：
1=1；
2=2；
3=2+1；
4=2+2；
5=2+2+1；
6=4+2；
7=4+2+1；
……
17=1+2+2+4+8；
这样不会存在遗漏选择 某个数量的物品装包 的可能性。
然后把分组后的 五个物品 进行01背包。
最后贴上大概可以通用的代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-6
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
//物品种类 和 背包容量
int dp[10001];
//背包不同状态的价值
int cost[1001],value[1001],cot[1001];
//费用，价值，数量
void zeroonepack(int cost,int value)
{
for(int i=m;i>=cost;i--)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
//01背包
void completepack(int cost,int value)
{
for(int i=cost;i<=m;i++)
dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+value);
}
//完全背包
void multiplepack(int cost,int value,int cot)
{
int k=1;
while(k<cot)
{
zeroonepack(cost*k,value*k);
cot-=k;
k<<1;
}
zeroonepack(cost*cot,value*cot);
}
//多重背包
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&cost[i],&value[i],&cot[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(cot[i]==1)
zeroonepack(cost[i],value[i]);
else if(cot[i]*cost[i]>=m)
completepack(cost[i],value[i]);
else
multiplepack(cost[i],value[i],cot[i]);
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
//printf("%d ==\n",dp[i]);
ans=max(ans,dp[i]);
printf("%d\n",ans);
}
}
至于背包九讲后面的五个内容，咱还是觉得体会一下就好，不深入了。
接下来就是没看完的图论了，网络流！我来了……
背包的自我修养