2216. 你猜是不是KMP

★★★☆   输入文件：guess.in   输出文件：guess.out   简单对比
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【题目描述】

　　XX在玩两个串的游戏。首先,他拿出了两个字符串 S 和 T,XX想知道 T在 S 中出现了几次,分别在哪些位置出现。注意 T 中可能有“?”字符,这个字符可以匹配任何字符。

【输入格式】

　　两行两个字符串,分别代表 S 和 T

【输出格式】

　　第一行一个正整数 k,表示 T 在 S 中出现了几次。

　　接下来 k 行正整数,

　　分别代表 T 每次在 S 中出现的开始位置。按照从小到大

　　的顺序输出,S 下标从 0 开始。

【样例输入】

　　ababcadaca

　　a?a

【样例输出】

　　3

　　0

　　5

　　7

【提示】

　　对于 10%的数据, S 和 T 的长度不超过 100

　　对于另外 20%的数据,T 中无“?”

　　对于 100%的数据,S 长度不超过 10^5,T 长度不会超过 S。S 中只包含小写

　　字母,T 中只包含小写字母和“?”

【来源】

　　经典题目

　　这道题咩，是FFT哦，咳咳……

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <cmath>
  5 using namespace std;
  6 const int maxn=400010;
  7 const double PI=acos(-1.0);
  8 char s[maxn],t[maxn];
  9 int a[maxn],b[maxn];
 10 struct complex{
 11     double r,i;
 12     complex(double r_=0.0,double i_=0.0){
 13         r=r_;i=i_;
 14     }
 15     complex operator +(complex a){
 16         return complex(r+a.r,i+a.i);
 17     }
 18     complex operator -(complex a){
 19         return complex(r-a.r,i-a.i);
 20     }
 21     complex operator *(complex a){
 22         return complex(r*a.r-i*a.i,r*a.i+i*a.r);
 23     }
 24 };
 25 complex A[maxn],B[maxn],C[maxn],D[maxn],E[maxn];
 26
 27 void Rader(complex *a,int len){
 28     int k;
 29     for(int i=1,j=len>>1;i<len-1;i++){
 30         if(i<j)swap(a[i],a[j]);
 31         k=len>>1;
 32         while(j>=k){
 33             j-=k;
 34             k>>=1;
 35         }
 36         j+=k;
 37     }
 38 }
 39
 40 void FFT(complex *a,int len,int on){
 41     Rader(a,len);
 42     for(int h=2;h<=len;h<<=1){
 43         complex wn(cos(-on*PI*2.0/h),sin(-on*PI*2.0/h));
 44         for(int j=0;j<len;j+=h){
 45             complex w(1,0);
 46             for(int k=j;k<j+(h>>1);k++){
 47                 complex u=a[k];
 48                 complex v=a[k+(h>>1)]*w;
 49                 a[k]=u+v;
 50                 a[k+(h>>1)]=u-v;
 51                 w=w*wn;
 52             }
 53         }
 54     }
 55     if(on==-1)
 56         for(int i=0;i<len;i++)
 57             a[i].r/=len;
 58 }
 59 int ans[maxn],tot;
 60 int main(){
 61     freopen("guess.in","r",stdin);
 62     freopen("guess.out","w",stdout);
 63     scanf("%s%s",s,t);
 64     int lens=strlen(s);
 65     int lent=strlen(t);
 66     for(int i=0;i<lens;i++)
 67         a[i]=s[i]-‘a‘+1;
 68     for(int i=0;i<lent;i++){
 69         if(t[i]==‘?‘)
 70             b[lent-i-1]=0;
 71         else
 72             b[lent-i-1]=t[i]-‘a‘+1;
 73     }
 74
 75     int len=1;
 76     while(len<=lens+lent)len<<=1;
 77
 78     for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0,0);
 79     for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i]*b[i],0);
 80     FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
 81     for(int i=0;i<len;i++)C[i]=A[i]*B[i];
 82     FFT(C,len,-1);
 83
 84     memset(A,0,sizeof(A));
 85     memset(B,0,sizeof(B));
 86     for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(2.0*a[i],0);
 87     for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i]*b[i],0);
 88     FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
 89     for(int i=0;i<len;i++)D[i]=A[i]*B[i];
 90     FFT(D,len,-1);
 91
 92     memset(A,0,sizeof(A));
 93     memset(B,0,sizeof(B));
 94     for(int i=0;i<lens;i++)A[i]=complex(1.0*a[i]*a[i],0);
 95     for(int i=0;i<lent;i++)B[i]=complex(1.0*b[i],0);
 96     FFT(A,len,1);FFT(B,len,1);
 97     for(int i=0;i<len;i++)E[i]=A[i]*B[i];
 98     FFT(E,len,-1);
 99
100     for(int i=lent-1;i<lens;i++)
101         if(fabs(C[i].r-D[i].r+E[i].r)<1e-5)
102             ans[++tot]=i-lent+1;
103
104     printf("%d\n",tot);
105     for(int i=1;i<=tot;i++)
106         printf("%d\n",ans[i]);
107     return 0;
108 }