题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3689
黄老师说得对，题目只有做wa了才会有收获，才会有提高。
题意：一个猴子敲键盘，键盘上有n个键，猴子敲第i个键的概率是p[i]，问敲m次后形成的字符串里出现给定串的概率是多少。
这实际上就跟那个ac自动机转为trie图然后dp一样的。
类似的题目有POJ 2778，这篇题解不错：http://blog.csdn.net/luyuncheng/article/details/8643001
只不过是一个串，而不是一堆串，因此就可以把AC自动机换为KMP来搞。
设dp[i][j]表示猴子敲了i次键盘走到状态为j的点上
注意next数组的含义，我开始就是没有理解透彻next数组的意思。
如果说str[i]!=c那么str[next[i]]也一定不是c
代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <map>
6 #include <iterator>
7 #include <vector>
8 using namespace std;
9 typedef long long LL;
10
11 int next[20],n,m;
12 char str[20];
13 double f[30],dp[1100][20];
14
15 void get_next(int m,const char* str){
16 int j = 0;
17 next[1] = 0;
18 for( int i=2;i<m;i++ ){
19 while( j>0 && str[j+1]!=str[i] ) j = next[j];
20 if( str[j+1] == str[i] ) j++;
21 next[i] = j;
22 }
23 }
24
25 int main(){
26 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
27 if( n==0&&m==0 ) break;
28 char c[2]; double d;
29 memset(f,0,sizeof(f));
30 vector<int> v;
31 for(int i=0;i<n;i++){
32 scanf("%s%lf",c,&d);
33 f[c[0]-‘a‘] = d;
34 v.push_back(c[0]-‘a‘);
35 }
36 scanf("%s",str+1);
37 int len = strlen(str+1);
38 memset(next,0,sizeof(next));
39 get_next(len,str);
40 memset(dp,0,sizeof(dp));
41 dp[0][0] = 100;
42 for(int i=0;i<m;i++){
43 for(int j=0;j<len;j++){
44 for(int k=0;k<v.size();k++){
45 int fa = j;
46 while( fa&&v[k]!=str[fa+1]-‘a‘ ) fa = next[fa];
47 if( str[fa+1]-‘a‘==v[k] ) fa++;
48 dp[i+1][fa] += dp[i][j] * f[v[k]];
49 }
50 }
51 }
52 double sum = 0;
53 for(int i=0;i<=m;i++) sum += dp[i][len];
54 printf("%.2f%%\n",sum);
55 }
56 return 0;
57 }
或者说可以用矩阵来实现
1 #include <cstdio>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <map>
6 #include <iterator>
7 #include <vector>
8 using namespace std;
9 typedef long long LL;
10
11 int next[20],n,m;
12 char str[20];
13 double f[30];
14
15 void get_next(int m,const char* str){
16 int j = 0;
17 next[1] = 0;
18 for( int i=2;i<=m;i++ ){
19 while( j>0 && str[j+1]!=str[i] ) j = next[j];
20 if( str[j+1] == str[i] ) j++;
21 next[i] = j;
22 }
23 }
24
25 struct Matrix{
26 double m[20][20];
27 Matrix(){
28 memset(m,0,sizeof(m));
29 }
30 Matrix operator*(const Matrix &a){
31 Matrix res;
32 for(int i=0;i<20;i++){
33 for(int j=0;j<20;j++){
34 for(int k=0;k<20;k++){
35 res.m[i][j] += m[i][k] * a.m[k][j];
36 }
37 }
38 }
39 return res;
40 }
41 };
42
43 Matrix pow_bin(Matrix x,int e){
44 Matrix res;
45 for(int i=0;i<20;i++) res.m[i][i] = 1;
46 while( e ){
47 if( e&1 ) res = res * x;
48 x = x*x;
49 e>>=1;
50 }
51 return res;
52 }
53
54 int main(){
55 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
56 if( n==0&&m==0 ) break;
57 char c[2]; double d;
58 vector<int> v;
59 memset(f,0,sizeof(f));
60 for(int i=0;i<n;i++){
61 scanf("%s%lf",c,&d);
62 f[c[0]-‘a‘] = d;
63 v.push_back(c[0]-‘a‘);
64 }
65 getchar();
66 gets(str+1);
67 int len = strlen(str+1);
68 get_next(len,str);
69 Matrix ma;
70 for(int i=0;i<len;i++){
71 for(int j=0;j<v.size();j++){
72 int fa = i;
73 while( fa&&str[fa+1]-‘a‘!=v[j] ) fa = next[fa];
74 if( str[fa+1]-‘a‘==v[j] ) fa++;
75 ma.m[i][fa] += f[v[j]];
76 }
77 }
78 Matrix res = pow_bin(ma,m);
79 double ans = 0;
80 for(int i=0;i<len;i++){
81 ans += res.m[0][i];
82 }
83 printf("%.2f%%\n",100-ans*100);
84 }
85 return 0;
86 }
矩阵版本
时间： 2024-11-05 23:38:14