数学期望dp,题面第一次见很吓人,然而从CCF语翻译成人话就简单多了,
开始一般会想到用 f [ i ] [ j ]表示前 i 个课程申请 j 次的期望,然而其实会发现转移的时候还和上一次的情况有关(有某概率取上一次某种情况)
所以用 f [ i ] [ j ] [ 0/1 ]记录这次申请与否,然后枚举每种情况用概率乘一下即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=2005; int n,m,ver,edge; int c[maxn],d[maxn]; long long dis[305][305]; double f[maxn][maxn][2],p[maxn],ans=0x3f3f3f3f;//第i次申请j次当前这次换/不换 void floyed(){ for(int i=1;i<=ver;i++)dis[i][i]=0; for(int k=1;k<=ver;k++) for(int j=1;j<=ver;j++) for(int i=1;i<=ver;i++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&ver,&edge); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&p[i]); memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); for(int i=1,u,v,w;i<=edge;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],(long long)w); } floyed(); for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) f[i][j][1]=f[i][j][0]=0x3f3f3f3f; f[1][0][0]=f[1][1][1]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+dis[c[i]][c[i-1]];//初始化为最坏情况 for(int j=1;j<=min(i,m);j++){ f[i][j][0]=min(f[i][j][0],min(f[i-1][j][0] + dis[c[i]][c[i-1]] , f[i-1][j][1]+p[i-1]*dis[c[i]][d[i-1]] + (1-p[i-1])*dis[c[i]][c[i-1]])); //前一次不申请->前一次的加上这次体力,或者前一次申请->成功的期望+失败的期望 f[i][j][1]=min(f[i][j][1],min(f[i-1][j-1][0] + p[i]*dis[c[i-1]][d[i]] +(1-p[i])*dis[c[i-1]][c[i]] , //上一次没有申请, f[i-1][j-1][1] + p[i-1]*p[i]*dis[d[i]][d[i-1]] //两次申请成功 + (1-p[i])*(1-p[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]] //两次申请失败 + (1-p[i])*p[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]] //仅这次申请失败 + p[i]*(1-p[i-1])*dis[c[i-1]][d[i]])); //仅上次申请失败 } } } for(int i=0;i<=m;i++)ans=min(ans,min(f[n][i][0],f[n][i][1])); printf("%.2lf\n",ans); }
原文地址:https://www.cnblogs.com/superminivan/p/10680104.html
时间: 2024-10-08 01:16:45