题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NN 行\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,MN,M，表示矩形的规模。接下来NN 行，每行MM个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数11，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数00，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2
输出样例#1： 复制
1 1
输入样例#2： 复制
3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
输出样例#2： 复制
1 3 非常好的一道搜索题目贪心+DFS即可解决 这题DFS很简单 主要是后期处理
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 5005
int n,m;
int mp[N][N];
int vis[N][N];
int vis2[N];
int ri[N];
vector<int>node[N];//该城市所到达的点
vector<int>in[N];//到达该点的城市
bool inmap(int x,int y)
{
return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int x,int y,int flag)
{
if(x==n)
{
node[flag].push_back(y);
ri[flag]=max(ri[flag],y);
in[y].push_back(flag);
vis2[y]=1;
}
rep(i,0,3)
{
int a=x+dx[i];
int b=y+dy[i];
if(!inmap(a,b))continue;
if(vis[a][b]==flag)continue;
if(mp[a][b]>=mp[x][y])continue;
vis[a][b]=flag;
dfs(a,b,flag);
}
}
struct aaa
{
int id,h;
}s[N];
bool cmp(aaa a,aaa b)
{
return a.h>b.h;
}
int main()
{
RII(n,m);
rep(i,1,n)
rep(j,1,m)
{
RI(mp[i][j]);
if(i==1)
s[j].id=j,s[j].h=mp[i][j];
}
sort(s+1,s+1+m,cmp);//贪心优化 高的先来 剪了30ms。。。
rep(i,1,m)
if(!vis[1][ s[i].id ])
dfs(1,s[i].id,s[i].id);
int ok=1;
int cnt=0;
rep(i,1,m)
if(!vis2[i])ok=0,cnt++;
if(!ok)printf("%d\n%d",0,cnt);
else
{
printf("1\n");
int sum=0;
int i=1;
while(i<=m)
{
int maxx=0;
rep(j,0,in[i].size()-1)
maxx=max(maxx, ri[ in[i][j] ] );
sum++;
i=maxx+1;
}
cout<<sum;
}
return 0;
}
大佬的做法 速度比我的快一倍QAQ 递归求左界和右界非常巧妙
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
#define maxn 510
#define nx x+xx[i]
#define ny y+yy[i]
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
int high[maxn][maxn];
int n,m;
bool vis[maxn][maxn];
int xx[4]={-1,0,1,0};
int yy[4]={0,1,0,-1};
int qx[maxn*maxn],qy[maxn*maxn];
inline void dfs(int x,int y)
{
vis[x][y]=true;
for (int i=0;i<4;i++){
if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m) continue;
if (high[nx][ny]>=high[x][y]) continue;
if (!vis[nx][ny])dfs(nx,ny);
l[x][y]=min(l[x][y],l[nx][ny]);
r[x][y]=max(r[x][y],r[nx][ny]);
}
}
inline int read()
{
int ret=0;
char c=getchar();
while (c<‘0‘ || c>‘9‘) c=getchar();
while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘){
ret=ret*10+c-‘0‘;
c=getchar();
}
return ret;
}
int main()
{
n=read();
m=read();
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(l,0x3f,sizeof(l));
memset(r,0,sizeof(r));
for (int i=1;i<=m;i++)
l[n][i]=r[n][i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
high[i][j]=read();
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!vis[1][i]) dfs(1,i);
bool flag=false;
int cnt=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!vis[n][i]){
flag=true;
cnt++;
}
if (flag){
puts("0");
printf("%d",cnt);
return 0;
}
int left=1;
while (left<=m){
int maxr=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (l[1][i]<=left)
maxr=max(maxr,r[1][i]);
cnt++;
left=maxr+1;
}
puts("1");
printf("%d",cnt);
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/bxd123/p/10729447.html
时间： 2024-10-10 15:11:36