2618 核电站问题

2618 核电站问题

时间限制: 1 s

空间限制: 32000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入描述 Input Description

输入文件只一行，两个正整数N，M( 1<N<50，2≤M≤5)

输出描述 Output Description

输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

样例输入 Sample Input

4 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

( 1<N<50，2≤M≤5)

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AC代码：

#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int n,m;
ll f[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i<m) f[i]=f[i-1]<<1;
        else{
            if(i-m-1<0) f[i]=(f[i-1]<<1)-1;
            else f[i]=(f[i-1]<<1)-f[i-m-1];
        }
    }
    printf("%lld",f[n]);
    return 0;
}