题意：一个餐厅在相继的 N 天里，每天需用的餐巾数不尽相同。
假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1，2，…，N)。餐厅可以购买新的餐巾，每块餐巾的费用为 p 分；
或者把旧餐巾送到快洗部，洗一块需 m 天，其费用为 f 分；
或者送到慢洗部，洗一块需 n 天(n>m)，其费用为 s<f 分。
每天结束时，餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部，多少块餐巾送到慢洗部，以及多少块保存起来延期送洗。
但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和，要满足当天的需求量。
试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天中餐巾使用计划，使总的花费最小。
编程找出一个最佳餐巾使用计划。
思路：RYZ作业
费用流经典模型之一
BYVOID：
【建模方法】
把每天分为二分图两个集合中的顶点Xi,Yi，建立附加源S汇T。
1、从S向每个Xi连一条容量为ri，费用为0的有向边。
2、从每个Yi向T连一条容量为ri，费用为0的有向边。
3、从S向每个Yi连一条容量为无穷大，费用为p的有向边。
4、从每个Xi向Xi+1(i+1<=N)连一条容量为无穷大，费用为0的有向边。
5、从每个Xi向Yi+m(i+m<=N)连一条容量为无穷大，费用为f的有向边。
6、从每个Xi向Yi+n(i+n<=N)连一条容量为无穷大，费用为s的有向边。
求网络最小费用最大流，费用流值就是要求的最小总花费。
【建模分析】
这个问题的主要约束条件是每天的餐巾够用，而餐巾的来源可能是最新购买，也可能是前几天送洗，
今天刚刚洗好的餐巾。每天用完的餐巾可以选择送到快洗部或慢洗部，或者留到下一天再处理。
经过分析可以把每天要用的和用完的分离开处理，建模后就是二分图。
二分图X集合中顶点Xi表示第i天用完的餐巾，其数量为ri，所以从S向Xi连接容量为ri的边作为限制。
Y集合中每个点Yi则是第i天需要的餐巾，数量为ri，与T连接的边容量作为限制。
每天用完的餐巾可以选择留到下一天（Xi->Xi+1），不需要花费，
送到快洗部(Xi->Yi+m)，费用为f，
送到慢洗部(Xi->Yi+n)，费用为s。
每天需要的餐巾除了刚刚洗好的餐巾，还可能是新购买的(S->Yi)，费用为p。
在网络上求出的最小费用最大流，满足了问题的约束条件（因为在这个图上最大流一定可以使与T连接的边全部满流，其他边只要有可行流就满足条件），
而且还可以保证总费用最小，就是我们的优化目标。
1 var head,vet,next,len1,len2,fan:array[1..2100000]of longint; 2 inq:array[1..5000]of boolean; 3 q:array[0..5000]of longint; 4 num,pre:array[1..5000,1..2]of longint; 5 dis,a:array[1..5000]of longint; 6 n,m,p1,m1,f1,n1,s1,ans,source,src,s,tot,i,j:longint; 7 8 function min(x,y:longint):longint; 9 begin 10 if x<y then exit(x); 11 exit(y); 12 end; 13 14 procedure add(a,b,c,d:longint); 15 begin 16 inc(tot); 17 next[tot]:=head[a]; 18 vet[tot]:=b; 19 len1[tot]:=c; 20 len2[tot]:=d; 21 head[a]:=tot; 22 23 inc(tot); 24 next[tot]:=head[b]; 25 vet[tot]:=a; 26 len1[tot]:=0; 27 len2[tot]:=-d; 28 head[b]:=tot; 29 end; 30 31 function spfa:boolean; 32 var u,e,v,i,t,w:longint; 33 begin 34 for i:=1 to s do 35 begin 36 dis[i]:=maxlongint>>1; 37 inq[i]:=false; 38 end; 39 t:=0; w:=1; q[1]:=source; dis[source]:=0; inq[source]:=true; 40 while t<w do 41 begin 42 inc(t); u:=q[t mod 5000]; inq[u]:=false; 43 e:=head[u]; 44 while e<>0 do 45 begin 46 v:=vet[e]; 47 if (len1[e]>0)and(dis[u]+len2[e]<dis[v]) then 48 begin 49 dis[v]:=dis[u]+len2[e]; 50 pre[v,1]:=u; 51 pre[v,2]:=e; 52 if not inq[v] then 53 begin 54 inc(w); q[w mod 5000]:=v; inq[v]:=true; 55 end; 56 end; 57 e:=next[e]; 58 end; 59 end; 60 if dis[src]=maxlongint>>1 then exit(false); 61 exit(true); 62 end; 63 64 procedure mcf; 65 var k,e,t:longint; 66 begin 67 k:=src; t:=maxlongint; 68 while k<>source do 69 begin 70 t:=min(t,len1[pre[k,2]]); 71 k:=pre[k,1]; 72 end; 73 k:=src; 74 while k<>source do 75 begin 76 e:=pre[k,2]; 77 len1[e]:=len1[e]-t; 78 len1[fan[e]]:=len1[fan[e]]+t; 79 ans:=ans+t*len2[e]; 80 k:=pre[k,1]; 81 end; 82 end; 83 84 begin 85 assign(input,‘codevs1237.in‘); reset(input); 86 assign(output,‘codevs1237.out‘); rewrite(output); 87 readln(n,p1,m1,f1,n1,s1); 88 for i:=1 to 2100000 do 89 if i and 1=1 then fan[i]:=i+1 90 else fan[i]:=i-1; 91 for i:=1 to n do read(a[i]); 92 for i:=1 to n do 93 for j:=1 to 2 do 94 begin 95 inc(s); num[i,j]:=s; 96 end; 97 source:=s+1; src:=s+2; s:=s+2; 98 for i:=1 to n do add(source,num[i,1],a[i],0); 99 for i:=1 to n do add(num[i,2],src,a[i],0); 100 for i:=1 to n-1 do add(num[i,1],num[i+1,1],maxlongint,0); 101 for i:=1 to n do add(source,num[i,2],maxlongint,p1); 102 for i:=1 to n do 103 if i+m1<=n then add(num[i,1],num[i+m1,2],maxlongint,f1); 104 for i:=1 to n do 105 if i+n1<=n then add(num[i,1],num[i+n1,2],maxlongint,s1); 106 while spfa do mcf; 107 writeln(ans); 108 close(input); 109 close(output); 110 end.