描述
无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 WiWi
, 每条边的长度均为 1。图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生WuWu
×WvWv
的联合权值。
请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
格式
输入格式
第一行包含 1 个整数 n。
接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v,表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。
最后 1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为WiWi
。
输出格式
输出共 1 行,包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007取余。
样例输入:
5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
样例输出:
20 74
思路:距离为2的两个结点为具有相同父亲结点的兄弟结点。依次遍历每个结点子节点,求权值之和sum以及各个结点权值平方值和self。该父结点的所有儿子结点产生的权值之和为sum*sum-self。联合权值最大值为遍历各个父节点儿子结点权值的最大值与次大值。求积再与全局变量比较。
#include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=200005; const int MOD=10007; struct Edge{ int to,net; }es[MAXN+MAXN]; int n,w[MAXN]; int head[MAXN],tot; void addedge(int u,int v) { es[tot].to=v; es[tot].net=head[u]; head[u]=tot++; } ll mx,res; void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) { ll mx1=0,mx2=0; ll sum=0,self=0; for(int j=head[i];j!=-1;j=es[j].net) { int v=es[j].to; if(w[v]>=mx1) { mx2=mx1; mx1=w[v]; } else if(w[v]>mx2) { mx2=w[v]; } sum+=w[v]; self+=(w[v]*w[v]); } mx=max(mx,mx1*mx2); res+=(sum*sum); res-=self; res%=MOD; } } int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); cin>>n; for(int i=0;i<n-1;i++) { int u,v; cin>>u>>v; addedge(u,v); addedge(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>w[i]; } solve(); cout<<mx<<" "<<res<<endl; return 0; }
时间: 2024-11-05 02:38:22