UVA-12716 - GCD XOR

【思路】a^b = c等价于a^c = b  所以枚举a和c，而a和c全部枚举肯定TLE，所以高效算法：通过c是a的约数这个关系来枚举会减小循环，必须要将c放在循环外面，因为c的情况比较少。其实本题就是要求：c=a-b（规律）,c=a^b

以下是高神的AC代码，很好很强大：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
#define maxn 30000000
int s[30000000+10];
int init(){
    int sum = 0;
    for(int c = 1; c <= maxn/2; c++){  //类似素数筛选法
        for(int a = c+c ; a <= maxn ; a += c){
            int b = a - c;
            if((a ^ b) == c)
                s[a]++;           // a  所满足的所有可能。 因为 a < n  在求 n的时候 要把前n项全部加起来
        }
    }
    for(int i = 2; i <= maxn; i++)  //前i个一共有多少，真是巧妙
        s[i] += s[i-1];
}
int main (){
    int counts = 0,num;
    scanf("%d",&num);
    init();
    while(num--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %d\n",++counts,s[n]);
    }
    return 0;
}

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