【弱省胡策】Round #5 Construct 解题报告

这个题是传说中的 Hack 狂魔 qmqmqm 出的构造题。当然要神。

这个题的本质实际上就是构造一个图，然后使得任意两点间都有长度为 $k$ 的路径相连，然后对于任意的 $i < k$，都存在两个点使得这两个点没有长度为 $i$ 的路径相连。

我的构造方法就是：

• 首先给每个点连一个自环。
• 构造一个大小为 $n-k+1$ 的团。
• 然后剩下的点造成一条链并与 $n-k+1$ 号点相连。

这样的解是一组可行解。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(1)$。

 1 #include <cstdio>
 2 #define abs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x))
 3 int n, k;
 4 int main()
 5 {
 6     scanf("%d%d", &n, &k);
 7     for (int i = 1; i <= n; putchar(‘\n‘), i ++)
 8         for (int j = 1; j <= n; j ++)
 9             if ((i <= n - k + 1 && j <= n - k + 1) || abs(i - j) <= 1) putchar(‘1‘);
10                 else putchar(‘0‘);
11     return 0;
12 }

Construct_Gromah