求m行n列个方格的正方形总数

一个算法题： 一个m行n列的方格，问一共有多少个长方形和正方形？

我说下我的思路：
1、长方形和正方形类似，就是判断条件不一样而已。
2、先找出正方形数
　　a、将m*n方格的图形每个点记录成（m+1）*（n+1）的矩阵，m行个格对应m+1行个点，n列类似。
　　b、先以左下角第一个点为起点开始标记，记为（x11，y11）。
　　c、寻找右上角的点，循环遍历除去标记点的所有点，当目标点（X，Y）满足 X-x11 = Y-y11 > 0, 数量加1.
　　d、上一步遍历完成后，返回b，将起点变为（x12，y12），标记此点。
　　e、当所有点都被标记后，结束程序。
3、长方形，就是将结束条件变为X-x11 >0 && Y-y11 > 0。

代码如下：

 1 package com.smikevon.basic.interview;
 2
 3 import java.util.LinkedList;
 4 import java.util.List;
 5
 6 /**
 7  * Created by fengxiao on 15-1-29.
 8  */
 9 public class SquareCount {
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11     public static void main(String[] args){
12         System.out.println(count(5,2));
13     }
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15     /**
16      * m行 n 列的方格
17      * @param m
18      * @param n
19      */
20     public static int count(int m,int n){
21         int total = 0;
22         List<Point> points = new LinkedList<Point>();
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24         //将m行n列的方格,生成(m+1)*(n+1)个点
25         for(int i=0;i<=m;i++){
26             for(int j=0;j<=n;j++){
27                 points.add(new Point(i,j));
28             }
29         }
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31         for(int i=0;i<points.size();i++){
32             for(int j=i+1;j<points.size();j++){
33                 if(points.get(i).formSquare(points.get(j))){
34                     total++;
35                 }
36             }
37         }
38         return total;
39     }
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42     static class Point{
43         int x;
44         int y;
45
46         Point(int x,int y){
47             this.x=x;
48             this.y=y;
49         }
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51         public int getY() {
52             return y;
53         }
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55         public int getX() {
56             return x;
57         }
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59         /**
60          * 判断和另一个点能否组成正方形
61          * @param point
62          * @return
63          */
64         public boolean formSquare(Point point){
65             int dx = point.getX() - this.getX();
66             int dy = point.getY() - this.getY();
67             return (dx==dy && dx>0)?true:false;
68         }
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70         @Override
71         public boolean equals(Object o) {
72             if (x != this.x) return false;
73             if (y != this.y) return false;
74             return true;
75         }
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77         @Override
78         public int hashCode() {
79             int result = x;
80             result = 31 * result + y;
81             return result;
82         }
83     }
84 }