poj1364（差分约束系统）

poj1364

设s[i] 表示a1 + a2 + ... + a(i-1)的和

给我们n个点，m条约束

如果是a b gt c    那么表示 s[a+b+1] - s[a] > c      --->  s[a] -s[a+b+1] <-c <=-c-1      --> s[a] <= s[a+b+1] + (-c-1)

如果是a b lt c     那么表示 s[a+b+1] - s[a] < c      --->  s[a+b+1] - s[a] <= c - 1     -->  s[a+b+1] <= s[a] + (c-1)

题目要问我们是不是所有变量都满足约束条件，如果满足输出lamentable kingdom， 如果不满足，输出successful conspiracy

满不满足约束条件， 即图存不存在负权回路。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <queue>
 7 #include <stack>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <string>
12 #include <math.h>
13 using namespace std;
14 #pragma warning(disable:4996)
15 typedef long long LL;
16 const int INF = 1<<30;
17 /*
18 s[a+b+1] - s[a] >c   -->   s[a] - s[a+b+1] < -c <= -c-1
19 s[a+b+1] - s[a] <c   -->   s[a+b+1] -s[a] < c <= c-1
20 不连通要我们求环
21 */
22 struct Edge
23 {
24     int from,to,dist;
25 }es[100+10];
26 int dist[100+10];
27 bool bellman_ford(int n, int m)
28 {
29     //因为是求存不存在负权回路，那么只要初始化为0，更新n遍之后，如果还能再更新，那么就存在
30     for(int i=1; i<=n; ++i)
31         dist[i] = 0;
32     for(int i=1; i<=n; ++i)//n+1个点，所以要更新n遍
33     {
34         for(int j=0; j<m; ++j)
35         {
36             Edge &e = es[j];
37             //因为图是不连通的，所以如果置为INF的时候，不能在这里加这个条件
38             if(/*dist[e.from]!=INF &&*/ dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)
39                 dist[e.to] = dist[e.from] + e.dist;
40         }
41     }
42     for(int j=0; j<m; ++j)
43     {
44         Edge &e = es[j];
45         if(dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)
46                 return false;
47     }
48     return true;
49 }
50 int main()
51 {
52
53     int n,m,a,b,c,i;
54     char str[3];
55     while(scanf("%d",&n),n)
56     {
57         scanf("%d",&m);
58         for(i=0; i<m; ++i)
59         {
60             scanf("%d%d%s%d",&a,&b,str,&c);
61             if(str[0]==‘g‘)
62             {
63                 es[i].from = a + b + 1;
64                 es[i].to = a;
65                 es[i].dist = -c - 1;
66             }
67             else
68             {
69                 es[i].from = a;
70                 es[i].to = a + b +1;
71                 es[i].dist = c-1;
72             }
73         }
74         bool ret = bellman_ford(n,m);
75         if(ret)
76             puts("lamentable kingdom");
77         else
78             puts("successful conspiracy");
79     }
80     return 0;
81 }