状压dp
dp( x , S ) 表示最后一个是 x , 当前选的奶牛集合为 S , 则状态转移方程 :
dp( x , S ) = Σ dp( i , S - { i } ) ( i ∈ S , abs( h[ i ] - h[ x ] ) > k )
-------------------------------------------------------------------------------------------
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; i++ )
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 18;
int n , k;
int h[ maxn ];
ll d[ maxn ][ 1 << maxn ];
ll dp( int x , int S ) {
ll &ans = d[ x ][ S ];
if( ans != -1 )
return ans;
ans = 0;
rep( i , n ) if( ( S & ( 1 << i ) ) && abs( h[ i ] - h[ x ] ) > k )
ans += dp( i , S ^ ( 1 << x ) );
return ans;
}
int main() {
// freopen( "test.in" , "r" , stdin );
cin >> n >> k;
rep( i , n )
scanf( "%d" , h + i );
clr( d , -1 );
rep( i , n )
d[ i ][ 1 << i ] = 1;
long long ans = 0;
int all = ( 1 << n ) - 1;
rep( i , n )
ans += dp( i , all );
cout << ans << "\n";
return 0;
}
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1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?
Input
* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K
* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i
Output
第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.
Sample Input
4 1
3
4
2
1
Sample Output
2
输出解释:
两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3