{POJ}{3988}{Software Industry Revolution}{DP好题}

题意：给定一个字符串d，要求用另一字符串s去匹配，其中s中的?可以为任何字符，*可以为任意个字符，求最小的匹配权值

思路：这题和CSDN英雄会的“反相互”类似，由于其中某些字符的不确定性，利用动态规划来对每个字符求解。只不过这个题更灵活了一些，但是本质是一样的。考虑s中的第i个元素，当匹配到d中的j元素时，用f[i][j]记录最小的权值和，关键问题就是如何分析‘?‘和‘*‘这两个元素。

（1）对于‘?‘比较简单，直接匹配上就可以，f[i][j]=f[i-1][j-1]+Offset

（2）对于‘*‘，需要利用前面所有的信息求出最小值，但是题目N=10000，显然N^3的算法是行不通的，但是仔细考虑在遍历字符串d时，这个值是线性增加的，因此就可以利用这一点来构造N^2复杂度的算法，面对‘*‘,可选的值有f[i-1][j-1],f[i-1][j]和f[i][j-1]三项，从中可以提取出‘*‘的最优状态

注意：此题的思路不难，但是时间卡的很紧，而且利用滚动数组压缩空间导致了数据边界问题特别严重，需要多多注意。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MIN(m,v) (m)<(v)?(m):(v)
#define MAX(m,v) (m)>(v)?(m):(v)
#define ABS(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define rep(i,x,y) for(i=x;i<y;++i)

const int MAXN = 10050;
const int INF = 1<<30;

int f[2][MAXN];
char s[MAXN],d[MAXN];

int Solve()
{
	int ls,ld;
	int i,j;
	int t,tmp,tmp1,tmp2;
	while(scanf("%s%s",&s[1],&d[1])!=EOF)
	{
		t = 0;
		ls = strlen(&s[1]);
		ld = strlen(&d[1]);

		rep(j,0,ld+1)
			f[0][j] = INF;
		rep(j,0,ld+1)
			f[1][j] = 0;

		rep(i,1,ls+1){
			rep(j,1,ld+1){
				if(s[i]==d[j] || s[i]==‘?‘){
					if(f[1-t][j]==0) f[t][j] = d[j]-‘a‘+1;
					else f[t][j] = f[1-t][j-1]+d[j]-‘a‘+1;
				}else if(s[i]==‘*‘){
					tmp = MIN(f[1-t][j-1],f[t][j-1])+d[j]-‘a‘+1;
					tmp1 = f[1-t][j];
					f[t][j] = MIN(tmp,tmp1);
				}
				else
					f[t][j] = INF;

			}
			f[t][0] = INF;
			t = 1-t;
		}

		int ans = INF;
		t = 1-t;
		rep(i,1,ld+1)
			ans = MIN(f[t][i],ans);
		if(ans >300000)
			ans = -1;
		printf("%d\n",ans);
	}
}

int main()
{
	Solve();
	return 0;
}