【USACO 1.2.1】挤牛奶

【问题描述】

三个农民每天清晨5点起床，然后去牛棚给3头牛挤奶。第一个农民在300时刻(从5点开始计时，秒为单位)给他的牛挤奶，一直到1000时刻。第二个农民在700时刻开始，在
1200时刻结束。第三个农民在1500时刻开始2100时刻结束。期间最长的至少有一个农民在挤奶的连续时间为900秒(从300时刻到1200时刻)，而最长的无人挤奶的连续时间(从挤奶开始一直到挤奶结束)为300时刻(从1200时刻到1500时刻)。

你的任务是编一个程序，读入一个有N个农民(1 <= N <= 5000)挤N头牛的工作时间列表，计算以下两点(均以秒为单位):

• 最长至少有一人在挤奶的时间段。


• 最长的无人挤奶的时间段。（从有人挤奶开始算起）

【输入格式】

输入文件 milk2.in ，共 4 行。

Line 1:

一个整数N。

Lines 2..N+1:

每行两个小于1000000的非负整数，表示一个农民的开始时刻与结束时刻。

【输出格式】

输出文件 milk2.out ，一行，两个整数，即题目所要求的两个答案。

【分析】

最简单的方法当然是用0和1表示每个时刻是否有农夫，你可以采用如果你不嫌慢（我没有说会超时）。

好一点的方法是离散化，当然你还可以用线段树。我采用的是离散化。

在题目中我们可以看出，我们只关心在不同时刻农夫的数量，而不是是哪一个农夫。

我们可以把农夫开始时刻和结束时刻抽象成2个事件，这样n个农夫有2*n个事件，当然，开始时刻的事件与结束时刻的事件是不一样的，你需要进行标记。

接下来我们做的工作很简单，就是把事件SORT以下就行了，然后取出每个事件，查看它对当前农夫数量的影响。

你需要一个全局变量来统计农夫数量。

注意：如果有两个事件在同一个时刻，开始时刻的事件应该先处理。

 1 #include <cstdlib>

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <cstring>

 7 const int maxn=50010;

 8 using namespace std;

 9 struct times//事件结构体

10 {

11        //时间与记号，0为左端点，1为右端点

12        int time,sign;

13        bool operator < (const times &b)const

14        {

15             //先处理左端点

16             if (time==b.time) return sign<b.sign;

17             return time<b.time;

18        }

19 }data[maxn*2];

20 int n,i;

21 int main()

22 {

23     //文件操作

24     freopen("milk2.in","r",stdin);

25     freopen("milk2.out","w",stdout);

26     scanf("%d",&n);

27     for (i=1;i<=n;++i)

28     {

29         int u,v;

30         scanf("%d%d",&u,&v);

31         data[i*2].time=u;data[i*2].sign=0;

32         data[(i*2)-1].time=v;data[(i*2)-1].sign=1;

33     }

34     sort(data+1,data+2*n+1);//排序

35     int cnt=0,ans_1=0,ans_2=0,a=0,b=0;//两个持续标记

36     for (i=1;i<2*n;++i)

37     {

38         //人数

39         if (data[i].sign==0) cnt++;

40         else cnt--;

41         if (cnt>0) b=0,a+=data[i+1].time-data[i].time;

42         else b=data[i+1].time-data[i].time,a=0;

43         ans_1=max(ans_1,a);ans_2=max(ans_2,b);

44     }

45     printf("%d %d",ans_1,ans_2);

46     return 0;

47 }

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