B树 B+树 B*树 结构和区别

B树可以分成很多种,

B-树(通常也只称为B树)是一种多路搜索树(并不是二叉的)

1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2;

2.根结点的儿子数为2到M个;

3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为M/2到M个;

4.每个结点存放至少M/2-1(取上整 5/2=2)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字,关键字就是节点中存储的几个数据,用来进行检索)

5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1;

6.非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1];

7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的

子树,P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;(图中显示,这也是和B+树的区别)

8.所有叶子结点位于同一层;

如:(M=3)

重点说一下B+树

有的B+树,在关键字存储上结构不同,比如,直接存储和子节点个数相同的关键字,每个关键字和子节点第一个数据相同

例如下图中,但是之后的这种是更流行的方式。

B+树的插入:

从根节点进行遍历,直到找到合适的位置进行插入。

两者的区别:

 

面试题

B*树的分裂:当一个结点满时,如果它的下一个兄弟结点未满,那么将一部分数据移到兄弟结点中,再在原结点插入关键字,最后修改父结点中兄弟结点的关键字(因为兄弟结点的关键字范围改变了);如果兄弟也满了,则在原结点与兄弟结点之间增加新结点,并各复制1/3的数据到新结点,最后在父结点增加新结点的指针。

所以,B*树分配新结点的概率比B+树要低,空间使用率更高;

应用

B-树主要应用在文件系统

为了将大型数据库文件存储在硬盘上 以减少访问硬盘次数为目的 在此提出了一种平衡多路查找树——B-树结构 由其性能分析可知它的检索效率是相当高的 为了提高 B-树性能’还有很多种B-树的变型,力图对B-树进行改进

 

 

时间: 2024-08-26 10:30:22

B树 B+树 B*树 结构和区别的相关文章

数据结构--树(定义与存储结构)

树基本定义 树的定义 数是具有n个节点的有限集.如图即是一个树形结构. 节点分类 节点的度:一个节点拥有的子节点即成为节点的度,比如A节点,有B和C两个子节点,那么A节点的度=2. 叶节点(终端节点):没有子节点的节点,比如G.H.I.... 如图: 节点间关系 孩子节点:某一个节点的子节点称为孩子节点.比如B.C节点是A节点的孩子节点. 双亲节点:与孩子节点相反.比如,A节点是B.C的双亲节点. 兄弟节点:同一个双亲节点的孩子节点,之间称为兄弟节点.比如,B.C为兄弟节点. 如图: 树的存储结

数据结构(十七)树的定义与存储结构

一.树的定义 1.树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集.n=0时称为空树.在任意一棵非空树中:(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点:(2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1.T2....Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(SubTree). 2.结点分类:树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支.结点拥有的子树数称为结点的度(Degree).度为0的结点称为叶结点(Leaf)或终端结点:度不为0的结点称为非终端结点或分

跳跃表,字典树(单词查找树,Trie树),后缀树,KMP算法,AC 自动机相关算法原理详细汇总

第一部分:跳跃表 本文将总结一种数据结构:跳跃表.前半部分跳跃表性质和操作的介绍直接摘自<让算法的效率跳起来--浅谈"跳跃表"的相关操作及其应用>上海市华东师范大学第二附属中学 魏冉.之后将附上跳跃表的源代码,以及本人对其的了解.难免有错误之处,希望指正,共同进步.谢谢. 跳跃表(Skip List)是1987年才诞生的一种崭新的数据结构,它在进行查找.插入.删除等操作时的期望时间复杂度均为O(logn),有着近乎替代平衡树的本领.而且最重要的一点,就是它的编程复杂度较同类

【bzoj1146】[CTSC2008]网络管理Network 倍增LCA+dfs序+树状数组+主席树

题目描述 M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成.每个部门都有一个专属的路由器,部门局域网内的所有机器都联向这个路由器,然后再通过这个通信子网与其他部门进行通信联络.该网络结构保证网络中的任意两个路由器之间都存在一条直接或间接路径以进行通信. 高速光缆的数据传输速度非常快,以至于利用光缆传输的延迟时间可以忽略.但是由于路由器老化,在这些

从B树、B+树、B*树谈到R 树

第一节.B树.B+树.B*树 1.前言: 动态查找树主要有:二叉查找树(Binary Search Tree),平衡二叉查找树(Balanced Binary Search Tree),红黑树(Red-Black Tree ),B-tree/B+-tree/ B*-tree(B~Tree).前三者是典型的二叉查找树结构,其查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关,那么降低树的深度自然会提高查找效率. 但是咱们有面对这样一个实际问题:就是大规模数据存储中,实现索引查询这样一个实际背景下,树节

从零开始学建树(树的分治,树的重心)

分治算法在树的路径问题中的应用 一.树的分治算法 树的分治算法是分治思想在树型结构上的体现. 任一个具有n个节点的连通路,它的任何一棵树的树枝数为n-1 分治:除去树中的某些对象,使原树被分解成若干互不相交的部分. 分治算法分为两种:一种是点的分治,一种是边的分治 1.基于点的分治 1.选取一个点将无根树转为有根树 2.递归处理每一颗以根结点的儿子为根的子树 2.基于边的分治 1.在树中选取一条边 2. 将原有的树分成两棵不相交的树,递归处理. 可以证明在基于点的分治中,如果每次都选取树的重心,

从B 树、B+ 树、B* 树谈到R 树

从B 树.B+ 树.B* 树谈到R 树 作者:July.weedge.Frankie.编程艺术室出品. 说明:本文从B树开始谈起,然后论述B+树.B*树,最后谈到R 树.其中B树.B+树及B*树部分由weedge完成,R 树部分由Frankie完成,全文最终由July统稿修订完成. 出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v . 第一节.B树.B+树.B*树 1.前言: 动态查找树主要有:二叉查找树(Binary Search Tree),平衡二叉查找树(Balanced

从B 树、B+ 树、B* 树谈到R 树(转)

  作者:July.weedge.Frankie.编程艺术室出品. 说明:本文从B树开始谈起,然后论述B+树.B*树,最后谈到R 树.其中B树.B+树及B*树部分由weedge完成,R 树部分由Frankie完成,全文最终由July统稿修订完成. 出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v . 第一节.B树.B+树.B*树 1.前言: 动态查找树主要有:二叉查找树(Binary Search Tree),平衡二叉查找树(Balanced Binary Search Tree

关于树论【动态树问题(LCT)】

搬运:看一道caioj1439 题目描述 一开始给你一棵n个点n-1条边的树,每个点有一个权值wi. 三种操作: op=1 u v :在点u和点v之间建一条边. op=2 u v:摧毁点u到点v之间的边. op=3 w u v:将点u和点v之间路径上的点(包括u,v),权值增加w. op=4 u v:询问点u到点v之间路径上的点(包括u,v),权值最大值. 当操作违法时(询问一中u,v已经相连,二三四中u,v不联通,一二操作u==v)不进行操作并输出-1. 输入 从文件weight.in中读取输

Trie树&mdash;字典树(单词查找树)

Trie树,又称字典树,单词查找树.它来源于retrieval(检索)中取中间四个字符构成的.用于存储大量的字符串以便支持快速模式匹配.主要应用在信息检索领域. Trie有三种结构:标准Trie(standard trie),压缩Trie,后缀Trie(suffix trie). 1.标准Trie 标准Trie树的结构:所有含有公共前缀的字符串将挂在树中同一个结点下.实际上trie简明的存储于串集合汇总的所有公共前缀.加入有这样一个字符串集合X{bear,bell,bid,bull,buy,se