2013.5.A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

题1 高低位交换

【问题描述】

    给出一个小于2^32的正整数。这个数可以用一个32位的二进制数表示（不足32位用0补足）。我们称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。将它的高低位交换，我们可以得到一个新的数。试问这个新的数是多少（用十进制表示）。

    例如，数1314520用二进制表示为0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101 1000（添加了11个前导0补足为32位），其中前16位为高位，即0000 0000 0001 0100；后16位为低位，即0000 1110 1101 1000。将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100。它即是十进制的249036820。

【输入数据】

    读入一个小于2^32的正整数。

【输出数据】

    新的数。

【样例输入】

1314520

【样例输出】

249036820

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

#include<cstdio>

#include<cstring>

using
namespace std;

int f[33],n,a[33],i=1;

long
long ans=1,sum=0;

void
exchange(int
x){

    int
r;

    while(x>0){

       r=x%2;

       x/=2;

       f[i]=r;

       i++;

    }

}

void
change(){

    for(int
x=1;x<=32;x++){

        if(a[x]==1) sum+=ans;ans*=2;

    }

}

int
main(){

    freopen("swap.in","r",stdin);

    freopen("swap.out","w",stdout);

    memset(f,0,sizeof(f));

    memset(a,0,sizeof(a));

    scanf("%d",&n);

    exchange(n);

    for(int
j=16;j>0;j--){

        a[j]=f[j+16];

        a[j+16]=f[j];

    }

    change();

    printf("%lld",sum);

    return
0;

}

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

题2数列排序

【问题描述】

    给定一个数列{an}，这个数列满足ai≠aj(i≠j)，现在要求你把这个数列从小到大排序，每次允许你交换其中任意一对数，请问最少需要几次交换？

【输入格式】

    第一行，正整数n (n<=100,000)。

    以下若干行，一共n个数，用空格分隔开，表示数列{an},任意-231<ai<231。

【输出格式】

    只有一行，包含一个数，表示最少的交换次数。

【输入样例】

    8

    8 23 4 16 77 -5 53 100

【输出样例】

    5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

题3 路标设置

【问题描述】

    B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。

    请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

【输入格式】

    第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

    第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

【输出格式】

     输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

【输入样例】road.in

    101 2 1

    0 101

【输出样例】road.out

    51

【样例说明】

    公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

【数据规模与约定】

    50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100

    100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

    100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

#include<cstdio>

#include<cstring>

using
namespace std;

int a[100001],l,n,k,d=0;

int judge(int
x){

    int
now=0;

    for(int
i=1;i<n;i++){

        if(a[i]%x==0) now+=a[i]/x-1;

                else 
now+=a[i]/x;

    }

    if(now<=k) return
1; else
return 0;

}

int
main(){

    freopen("road.in","r",stdin);

    freopen("road.out","w",stdout);

    scanf("%d%d%d",&l,&n,&k);

    scanf("%d",&a[1]);

    for(int
i=2;i<=n;i++){

        scanf("%d",&a[i]);

    }

    for(int
i=1;i<n;i++) a[i]=a[i+1]-a[i];

    int
ll=1,r=l,t,mid;

    while(ll!=r){

        mid=(r+ll)>>1;

        if(judge(mid)) r=mid;

                 else 
ll=mid+1;

    }

    printf("%d",ll);

    return
0;

}