Hdu 4497 GCD and LCM（数论）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497

思路：x%G==0，y%G==0，z%G==0，所以L%G==0，若L%G！=0则一定无解。

考虑

L/G=(p1^t1)*(p2^t2)*......*(pn^tn)

x‘=x/G=(p1^a1)*(p2^a2)*......*(pn^an)

y‘=y/G=(p1^b1)*(p2^b2)*......*(pn^bn)

z‘=z/G=(p1^c1)*(p2^c2)*.......*(pn^cn)

对于pi一定有max(ai,bi,ci)==ti，min(ai,bi,ci)==0，否则最大公约数pi^min(ai,bi,ci)*g>g 。

则对于每个pi有

0 0 ti 三种 ti ti ti 三种 0 ti 1--(ti-1) (ti-1)*6种，所以共有6*ti种。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+50;
int v[maxn];
vector<int> prime;
void prepare()
{
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            prime.push_back(i);
            for(int j=2*i; j<maxn; j+=i) v[j]=1;
        }
    }
    /*for(int i=0;i<prime.size();i++)
        cout<<i<<" "<<prime[i]<<endl;*/
}
int main()
{
    int t;
    prepare();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int L,G,ans=1,tot;
        scanf("%d%d",&G,&L);
        if(L%G)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int tmp=L/G;
        for(int i=0; i<prime.size(); i++)
            if(tmp%prime[i]==0)
            {
                tot=0;
                while(tmp%prime[i]==0)
                {
                    tot++;
                    tmp/=prime[i];
                }
                ans*=6*tot;
            }
        if(tmp>1)ans*=6*tot;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}