【CodeForces】827 D. Best Edge Weight 最小生成树+倍增LCA+并查集

【题意】给定n个点m条边的带边权无向连通图，对每条边求最大边权，满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它。n,m<=2*10^5，1<=wi<=10^9。

【算法】最小生成树+倍增LCA+并查集

【题解】首先求出图的一个最小生成树，则所有边分成树边和非树边。

对于非树边(u,v)，假设u和v在最小生成树上的路径的最大边权Max，那么一定满足w(u,v)<=Max

///////////////////////////////////////

原文地址：https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/8525639.html

时间： 2024-10-09 13:29:39

【CodeForces】827 D. Best Edge Weight 最小生成树+倍增LCA+并查集的相关文章

【XSY2485】MST（最小生成树+倍增lca+并查集）

题面 Description 给定一个$n$个点$m$条边的连通图,保证没有自环和重边.对于每条边求出,在其他边权值不变的情况下,它能取的最大权值,使得这条边在连通图的所有最小生成树上.假如最大权值为无限大,则输出$-1$. Input 第一行两个整数$n$,$m$,表示$n$个点$m$条边接下来$m$行,每行$3$个整数$x$,$y$,$z$,表示节点$x$和节点$y$之间有一条长$z$的边. Output 输出一行$m$个整数

【BZOJ-3910】火车倍增LCA + 并查集

3910: 火车 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 262 Solved: 90[Submit][Status][Discuss] Description A 国有n 个城市,城市之间有一些双向道路相连,并且城市两两之间有唯一路径.现在有火车在城市 a,需要经过m 个城市.火车按照以下规则行驶:每次行驶到还没有经过的城市中在 m 个城市中最靠前的.现在小 A 想知道火车经过这m 个城市后所经过的道路数量. Input 第一行三个整数

训练指南 UVA - 11354（最小生成树 + 倍增LCA）

layout: post title: 训练指南 UVA - 11354(最小生成树 + 倍增LCA) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - 最小生成树 - LCA - 图论 - 训练指南 Bond UVA - 11354 题意给你一张无向图,然后有若干组询问,让你输出a->b的最小瓶颈路题解先求出最小生成树,然后对这个最小生成树做LCA. #include<bits/stdc++.h>

【bzoj4242】水壶 BFS+最小生成树+倍增LCA

题目描述 JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称. IOI市是一个被分成纵H*横W块区域的长方形,每个区域都是建筑物.原野.墙壁之一.建筑物的区域有P个,编号为1...P. JOI君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移动到市外. JOI君因为各种各样的事情,必须在各个建筑物之间往返.虽然建筑物中的冷气设备非常好,但原野上的日光十分强烈,因此在原野上每走过一个区域都需要1单位的水.此外,原野上没有诸如自动售货机.饮水处之类的东西,因此IOI市的市民一般都携带水壶出

Codeforces 506D Mr. Kitayuta's Colorful Graph（分块 + 并查集）

题目链接 Mr. Kitayuta's Colorful Graph 把每种颜色分开来考虑. 所有的颜色分为两种:涉及的点的个数 $> \sqrt{n}$ 涉及的点的个数 $<= \sqrt{n}$ 对于第一种颜色,并查集缩点之后对每个询问依次处理过来若两点连通则答案加一. 对于第二种颜色,并查集所点之后对该颜色涉及的所有点两两之间判断是否连通, 若连通则另外开一个map记录答案. 最后把两个部分的答案加起来即可. 细节问题由于每种颜色处理完之后并查集都要重新初始化,对于第一种颜色

Codeforces Round #254 (Div. 2) DZY Loves Chemistry【并查集基础】

一开始不知道题意是啥意思,迟放进去反应和后放进去反应有什么区别对于第三组数据不是很懂,为啥312,132的组合是不行的后来发现这是一道考察并查集的题目 QAQ 怒贴代码: 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <math.h> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7

Codeforces 938G 线段树分治线性基可撤销并查集

Codeforces 938G Shortest Path Queries 一张连通图,三种操作 1.给x和y之间加上边权为d的边,保证不会产生重边 2.删除x和y之间的边,保证此边之前存在 3.询问x到y的路径异或最小值保证图在任意时刻连通首先连通图路径异或相当于从x到y的任意一条路径再异或上若干个环得到的,只要在dfs过程中把非树边成的环丢到线性基里就好了,其他环一定可以通过这些环异或组合出来有加边删边操作怎么做呢?线段树时间分治!注意到不能保证在线段树的任意一个节点图是连通的,需要用

codeforces 455C C. Civilization(树形dp+树的直径+并查集)

题目链接: codeforces 455C 题目大意: 给出一些点,他们之间初始存在一些边,给出两种操作,第一种是查询某个点所在的树的直径,另一种是将两个树合并,要求使合并后的树的直径最小. 题目分析: 首先算取没做操作前的连通块里的树的直径,也就是先dfs一遍,找到深度最大的点,然后从这个点再搜,找到的最远的距离就是这棵树的直径,因为可以证明从根搜深度最大的点一定是树的直径的一个端点,因为它可以通过到达次大的深度的点或者找到与它公共祖先不在根处的获得树的直径. 然后每次合并,我们可以知道得到的

最小生成树Kruskal算法+并查集实现

今天刚掌握Kruskal算法,写下随笔. 对于稀疏图来说,用Kruskal写最小生成树效率更好,加上并查集,可对其进行优化. Kruskal算法的步骤: 1.对所有边进行从小到大的排序. 2.每次选一条边(最小的边),如果如果形成环,就不加入(u,v)中,否则加入.那么加入的(u,v)一定是最佳的. 并查集: 我们可以把每个连通分量看成一个集合,该集合包含了连通分量的所有点.而具体的连通方式无关紧要,好比集合中的元素没有先后顺序之分,只有"属于"与"不属于"的区别.