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星球引力
发布时间: 2018年4月18日 17:36 最后更新: 2018年4月18日 17:39 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M
描述
某天，小A获得在太空某星球旅游的机会。这个星球很奇怪，它的引力根据每个人的重量计算的。例如，当小A的体重为5时，则星球对小A的引力为5！后包含0的个数，即5！=5×4×3×2×1=120，那么星球对小A的引力为1。现在，小A想考考你，是否有这样一个人，当其体重为数n时（n为自然数），使得其受到的引力为m，如果存在多个数n，则输出最小的一个。
输入
输入包含多组。输入一个数m（0<=m<=10^8）
输出
每个输出占一行，如果存在，则输出最小的n，如果不存在，则输出"No solution"。
样例输入1
2
样例输出1
10 解题思路：
这题需要一点数学知识，例如5！后包含0的个数，2*5是包含一个0的，那么2，4也包含2，所以2的个数是够的，所以
我们只需要知道5的个数就行了
比如100！后面包含多少个0呢？
每隔5，会有一个0，例如：5，10，15，20... //因为每隔5，2的个数是够的，至少有一个数能够提出一个2，与5想乘形成一个后缀0,下面的类似
每隔25，会多出一个0，因为25=5*5，例如：25，50，75...
每个125，也会多出一个0...
依次类推，可以发现，100！后包含的0的个数就是100/5+100/25=24个
如果这里能理解，就很容易懂了。考虑1e9！后面0的个数是大于10^8，所以，我们只需要在5~1e9之间二分就可以了
当然，还可以缩小范围来优化解法。
#include<cstdio>
int cal(int num)
{
int sum = 0;
while (num)
{
sum += num / 5;
num /= 5;
}
return sum;
}
int find(int l, int r, int m)
{
int mid;
while (l<r)
{
mid = l + r >> 1;
int pnum = cal(mid);
if (pnum<m)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
if (cal(l) != m)
return -1;
return l;
}
int main()
{
int m;
while (scanf("%d", &m) != EOF)
{
if (m == 0)
{
printf("1\n");
continue;
}
int cnt = find(5, 1000000000, m);
cnt == -1 ? printf("No solution\n") : printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
2018-04-19
原文地址：https://www.cnblogs.com/00isok/p/8878727.html