巧妙的拆点方式，首先把1看成黑点，0看成空的，几次交换就可以看成一条路径
1）从容量上看，这条路径为1-2-2-2-2-2-……-2-1
2）从费用上看，这条路径每条边费用都是1
于是用一种巧妙的拆点方式，把一个点拆成三个，连两条边，成为一条链，
然后如果是黑点的话就由s向中间那个点连边，如果是路过的话就由一条链的尾部向另一条链的首部连边
这样就满足了上面的条件1）2)
容量的话如果是黑点出来就是(c+1)/2，进来是c/2，其他的以此类推
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<vector>
6 #include<queue>
7 #define rint register int
8 #define ll long long
9 #define MAXN 2000+10
10 #define pb push_back
11 #define INF 0x7f7f7f7f
12 #define oo 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
13 #define pil pair<int,ll>
14 #define mp make_pair
15 using namespace std;
16 int read(){
17 int x=0,f=1;char ch=getchar();
18 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(‘-‘==ch)f=-1;ch=getchar();}
19 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
20 return x*f;
21 }
22 struct E{
23 int from,to,cap,flow;
24 ll cost;
25 E(int x=0,int y=0,int c=0,int f=0,ll w=0LL){
26 from=x,to=y,cap=c,flow=f,cost=w;
27 }
28 };
29 struct Dinic{
30 int n,m,s,t;
31 vector<E> es;
32 vector<int> G[MAXN];
33 void init(int n,int s,int t){
34 this->n=n;
35 this->s=s,this->t=t;
36 es.clear();
37 for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
38 }
39 void add(int x,int y,int cap,ll cost){
40 es.pb(E(x,y,cap,0,cost));
41 es.pb(E(y,x,0,0,-cost));
42 m=es.size();
43 G[x].pb(m-2),G[y].pb(m-1);
44 }
45 int p[MAXN],a[MAXN];
46 ll d[MAXN];
47 int b[MAXN];
48 bool SPFA(int &flow,ll &cost){
49 p[s]=0,a[s]=INF;
50 memset(d,0x7f,sizeof(d));
51 d[s]=0;
52 memset(b,0,sizeof(b));
53 b[s]=1;
54 queue<int> q;
55 q.push(s);
56 while(!q.empty()){
57 int x=q.front();q.pop();b[x]=0;
58 for(rint i=0;i<G[x].size();i++){
59 E &e=es[G[x][i]];
60 if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[x]+e.cost){
61 p[e.to]=G[x][i];
62 a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
63 d[e.to]=d[x]+e.cost;
64 if(!b[e.to]){
65 b[e.to]=1;
66 q.push(e.to);
67 }
68 }
69 }
70 }
71 if(oo==d[t]){
72 return 0;
73 }
74 flow+=a[t];
75 cost+=a[t]*d[t];
76 for(rint i=t;i!=s;i=es[p[i]].from){
77 es[p[i]].flow+=a[t];
78 es[p[i]^1].flow-=a[t];
79 }
80 return 1;
81 }
82 pil MaxfMinc(){
83 int flow=0;
84 ll cost=0LL;
85 while(SPFA(flow,cost));
86 return mp(flow,cost);
87 }
88 }D;
89 int n,m,s=0,t=MAXN-1;
90 int id[3][25][25];
91 int a[25][25],b[25][25],p[25][25];
92 int cnt1=0,cnt2=0;
93 void init(){
94 n=read();m=read();
95 D.init(t,s,t);
96 char c[25];
97 for(rint i=1;i<=n;i++){
98 for(rint j=1;j<=m;j++){
99 id[0][i][j]=(i-1)*m+j;
100 }
101 }
102 for(rint k=1;k<=2;k++){
103 for(rint i=1;i<=n;i++){
104 for(rint j=1;j<=m;j++){
105 id[k][i][j]=id[k-1][i][j]+n*m;
106 }
107 }
108 }
109 for(rint i=1;i<=n;i++){
110 scanf("%s",c+1);
111 for(rint j=1;j<=m;j++){
112 a[i][j]=c[j]-‘0‘;
113 }
114 }
115 for(rint i=1;i<=n;i++){
116 scanf("%s",c+1);
117 for(rint j=1;j<=m;j++){
118 b[i][j]=c[j]-‘0‘;
119 }
120 }
121 for(rint i=1;i<=n;i++){
122 for(rint j=1;j<=m;j++){
123 if(a[i][j]&&b[i][j]){
124 a[i][j]=b[i][j]=0;
125 }
126 else if(a[i][j]){
127 cnt1++;
128 }
129 else if(b[i][j]){
130 cnt2++;
131 }
132 }
133 }
134 for(rint i=1;i<=n;i++){
135 scanf("%s",c+1);
136 for(rint j=1;j<=m;j++){
137 p[i][j]=c[j]-‘0‘;
138 }
139 }
140 }
141 void add(int x,int y,int c1,int c2){
142 D.add(id[0][x][y],id[1][x][y],c1,0);
143 D.add(id[1][x][y],id[2][x][y],c2,0);
144 }
145 void solve(){
146 int dx[8]={0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
147 int dy[8]={1,-1,0,0,-1,1,-1,1};
148 for(rint i=1;i<=n;i++){
149 for(rint j=1;j<=m;j++){
150 if(a[i][j]){
151 add(i,j,p[i][j]>>1,(p[i][j]+1)>>1);
152 D.add(s,id[1][i][j],1,0);
153 }
154 else if(b[i][j]){
155 add(i,j,(p[i][j]+1)>>1,p[i][j]>>1);
156 D.add(id[1][i][j],t,1,0);
157 }
158 else{
159 add(i,j,(p[i][j]+1)>>1,p[i][j]>>1);
160 }
161 for(rint k=0;k<8;k++){
162 int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
163 if(1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m){
164 D.add(id[2][i][j],id[0][x][y],INF,1);
165 }
166 }
167 }
168 }
169 pil ans=D.MaxfMinc();
170 if(ans.first!=cnt1||cnt1!=cnt2){
171 printf("-1\n");
172 }
173 else{
174 printf("%d\n",ans.second);
175 }
176 }
177 int main()
178 {
179 init();
180 solve();
181 return 0;
182 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/w-h-h/p/8453004.html
时间： 2024-10-07 00:18:52