uva 11885 - Number of Battlefields(矩阵快速幂)

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Number of Battlefields

题目大意：给出周长p，问多少种形状的周长为p的，并且该图形的最小包围矩阵的周长也是p，不包括矩形。

解题思路：矩阵快速幂，如果包含矩形的话，对应的则是斐波那契数列的偶数项，所以对应减去矩形的个数即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD = 987654321;

void mul(ll a[2][2], ll b[2][2], ll c[2][2]) {
    ll ans[2][2];
    memset(ans, 0, sizeof(ans));

    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {

            for (int k = 0; k < 2; k++)
                ans[i][j] = (ans[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
        }
    }
    memcpy(c, ans, sizeof(ans));
}

void power (ll a[2][2], int n) {
    ll ans[2][2] = {1, 0, 1, 0};
    while (n) {
        if (n&1)
            mul(ans, a, ans);
        mul(a, a, a);
        n /= 2;
    }
    memcpy(a, ans, sizeof(ans));
}

int main () {
    int p;
    while (scanf("%d", &p) == 1 && p) {
        if (p&1 || p < 6) {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        p = (p - 4) / 2;

        ll a[2][2] = {1, 1, 1, 0};
        /*
        power(a, 2*p-1);
        printf("%lld\n", (a[0][0] + a[0][1]  - p - 1 + MOD) % MOD);
        */
        power(a, 2*p);
        printf("%lld\n", (a[1][0] - p - 1 + MOD) % MOD);
    }
    return 0;
}

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